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目录 1

第一章 概论 1

§1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用 1

§1.2 信道编码的基本思想和分类 5

§1.3 差错控制的基本方式 10

§1.4 最大似然译码 13

第二章 数学补充知识 15

§2.1 群、环、域的基本概念 15

§2.2 有限域和有限域上的多项式 18

第三章 线性分组码 28

§3.1 一般概念 28

§3.2 一致监督方程和一致监督矩阵 29

§3.3 线性分组码的生成矩阵 32

§3.4 线性分组码的编码 37

§3.5 线性分组码的最小距离dmin、检错和纠错能力 38

§3.6 线性分组码的译码 45

§3.7 线性分组码在BSC中的不可检测错误 53

概率P？（E） 53

§3.8 汉明码 57

§3.9 线性码的码限 59

第四章 循环码 68

§4.1 循环码的定义和生成多项式 68

§4.2 （n,k）循环码的监督多项式和监督矩阵 74

§4.3 （n,k）循环码的编码 75

§4.4 （n,k）循环码的译码 82

§4.5 循环汉明码 87

§4.6 缩短循环码 91

§5.1 循环码的捕错译码 94

第五章 循环码的捕错译码和大数逻辑译码 94

§5.2 改进的捕错译码法 99

§5.3 戈莱（Golay）码及其译码法 102

§5.4 循环码的大数逻辑译码 108

第六章 BCH码 124

§6.1 BCH码的定义及其生成多项式 124

§6.2 二元BCH码的参数和作法 127

§6.3 多元BCH码和RS码 131

§6.4 BCH码的编码 133

§6.5 BCH码的译码 136

§6.6 非系统RS码的编码和译码 150

§6.7 纠错的实现 159

附录：译BCH码求错位多项式迭代算法的证明 161

第七章 卷积码基础 176

§7.1 卷积码的基本概念 177

§7.2 卷积码的矩阵描述 189

§7.3 用延时算子表示卷积码 199

第八章 卷积码的代数译码 206

§8.1 伴随式计算与代数译码原理 206

§8.2 大数逻辑译码 217

§8.3 卷积码的距离特性 229

第九章 卷积码的概率译码 233

§9.1 维特比译码原理 233

§9.2 维特比译码的性能 244

§9.3 序列译码的原理-费诺算法 259

§9.4 叠式存储译码 287

主要参考文献 296