高等学校教材 线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

§1．1 排列、逆序与对换 1

§1．2 n阶行列式的定义 4

§1．3 行列式的性质 11

§1．4 行列式按行(列)展开 20

§1．5 克莱姆法则 29

§1．6 例题选讲 34

习题一 44

第二章 矩阵 48

§2．1 矩阵的概念 48

§2．2 矩阵的运算 52

§2．3 矩阵的转置和对称矩阵 65

§2．4 方阵的行列式和分块矩阵 69

§2．5 逆矩阵 78

§2．6 矩阵的初等变换和初等矩阵及其应用 89

§2．7 矩阵的秩 100

§2．8 例题选讲 107

习题二 118

第三章 线性方程组 125

§3．1 消元法 126

§3．2 线性方程组有解的判别定理 131

§3．3 n维向量及其运算 141

§3．4 向量的线性关系 145

§3．5 向量组的秩 157

§3．6 线性方程组解的结构 162

§3．7 向量空间 176

§3．8 例题选讲 178

习题三 187

第四章 相似矩阵与二次型 193

§4．1 向量的内积 193

§4．2 矩阵的特征值和特征向量 200

§4．3 相似矩阵和矩阵可对角化的条件 209

§4．4 实对称矩阵的对角化 219

§4．5 二次型及其标准形 225

§4．6 用配方法化二次型成标准形 233

§4．7 正定二次型 235

§4．8 例题选讲 238

习题四 245

第五章 线性空间与线性变换 248

§5．1 线性空间的定义及性质 248

§5．2 维数、基与坐标 250

§5．3 基变换与坐标变换 255

§5．4 线性变换 262

§5．5 例题选讲 266

习题五 272

习题答案 276