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第一章 集合 1

1.1 导言 1

1.2 实数系统 2

1.3 再论集合 4

1.4 集合的运算 6

1.5 维恩图 13

1.6 补集 19

1.7 对经济学的应用 22

第二章 映射与函数 23

2.1 引言 23

2.2 象集 25

2.3 映射的类型 27

2.4 表示方法 30

2.5 图象 32

2.6 再论图象 38

2.7 署名函数 40

2.8 逆映射和函数 45

2.9 再论署名函数 47

2.10 对经济学的应用 58

第三章 映射的运算 71

3.1 导言 71

3.2 运算 71

3.3 复合函数(函数的函数) 74

3.4 gof公式的推导 77

3.5 fog公式的推导 80

第四章 方程 83

4.1 导言 83

4.2 线性方程 84

4.3 二次方程 89

4.4 二次方程解的类型 96

4.5 复数 100

4.6 更高阶的多项式方程 102

4.7 不等式 104

4.8 联立方程 108

4.9 对经济学的应用 120

第五章 单变量函数的微分 128

5.1 导言 128

5.2 函数在一点的斜率 130

5.3 求函数斜率的方法 132

5.4 导数和微分 135

5.5 微分的规则 137

5.6 对经济学的应用 148

第六章 函数的极大值和极小值 154

6.1 导言 154

6.2 极大点或极小点的一阶条件 156

6.3 驻点 163

6.4 二阶和更高阶导数 165

6.5 极大点和极小点的二阶条件 167

6.6 对经济学的应用 172

第七章 积分 181

7.1 导言 181

7.2 积分的规则 182

7.3 积分的任意常数 185

7.4 比较复杂的积分规则 189

7.5 定积分 195

7.6 积分与曲线下的面积 198

7.7 在X轴下面的面积 201

7.8 对经济学的应用 204

习题答案 209

参考书目 230

索引 230