广义函数PDF电子书下载

第1章 广义函数概念 1

1 泛函的微分法[一维] 1

2 多变数的情形 4

3 广义函数 9

4 连续性的效应 15

5 局部可积函数 22

6 测度 26

7 局部与全域的关系，广义函数的支集 32

第2章 关于拓扑的考察 38

8 拟范数系，(？k)的拓扑结构 38

9 (？)的局部凸拓扑结构 45

10 共轭空间的代数关系 49

11 (？k)的完备性，单纯收敛定理 53

12 共轭空间的拓扑结构 56

13 共轭映象，各种运算的连续性 62

14 全有界性与强收敛定理 67

15 (？)，(？)的自反性 72

第3章 卷积与基本解 75

16 关于卷积与积分记号的探讨 75

17 基本解的概念 78

18 参函数与卷积 82

19 迭次Laplace算符的基本解 87

20 解析开拓与拟函数 93

21 广义函数的阶数，构造定理 97

第4章 核广义函数与直积 104

22 双线性映象的连续性，核广义函数 104

23 核的存在及唯一性 109

24 广义函数的直积 114

25 代入，变数更换 120

26 一般卷积 123

第5章 Fourier级数 Fourier变换 129

27 环面上广义函数的Fourier展开 129

28 急减函数 133

29 缓增广义函数的Fourier变换 136

后记 142

校后记 143