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第一章 集合 1

1 基本概念 1

2 关系 3

3 映射 9

第二章 命题逻辑 13

1 基本概念 13

2 范式 16

3 公式的蕴涵 21

第三章 一阶逻辑 26

1 谓词与量词 26

2 公式 29

3 范式 32

4 例 35

第四章 图 39

1 图 39

2 树 44

3 有向图和有向树 49

4 Euler路 52

5 Hamilton路 55

6 Kōnig无限性引理 61

第五章 整数 64

1 整除性 辗转相除 64

2 互质 质因数分解 68

3 合同 71

4 秦九韶定理 Euler函数 73

第六章 群与环 76

1 置换 76

2 群的定义 80

3 子群及其陪集 83

4 同态及同构 88

5 环 91

6 环同态 95

1 域的特征 素域 99

第七章 多项式 有限域 99

2 多项式的整除性 102

3 多项式的根 105

4 有理域上的多项式 107

5 分圆多项式 111

6 有限域 115

第八章 格与布尔代数 120

1 引言 120

2 格的定义 120

3 格的性质 123

4 几种特殊的格 127

5 布尔代数 131