概率论基础和随机过程PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1. 引言 1

2. 矩及常用不等式 7

3. 收敛概念 11

4. 一致可积性及均方收敛 16

5. 随机向量、随机序列及随机函数 22

第二章 基本概念 31

1. 初等情形 31

2. 一般情形 36

3. 条件期望的性质 39

4. 独立性 43

5. 正则条件概率 50

第三章 随机函数的一些基本概念 57

1. 随机函数的一般性质 57

2. 可分性 64

3. 可分随机函数的性质 70

4. 连续性 78

5. 可选时(停时) 86

第四章 独立增量过程 95

1. 一般性讨论 95

2. 独立随机变量序列的部分和 104

3. 独立随机变量的级数 110

4. 独立增量过程的样本性质 119

5. 可分的依概率连续的独立增量过程所产生的随机测度μ(t，A) 128

6. 依随机测度μ(t,？)的随机积分及μ(t,A)的分布 135

7. 独立增量过程的分解 144

8. 独立增量过程的样本性质与其特征函数的关系 162

第五章 鞅 172

1. 鞅的定义及鞅不等式 172

2. 鞅列的收敛问题 181

3. 上鞅列的分解 190

4. 连续参数的鞅 197

5. 上鞅的Doob-Meyer分解 205

6. 平方可积鞅 219

第六章 Brown运动及随机微分方程 236

1. 定义及样本性质 236

2. 样本的渐近性质 250

3. Brown运动的强马氏性及其应用 258

4. Brown运动的局部时 267

5. 伊藤过程，扩散过程(随机微分方程) 283

参考文献 306

名词索引 307