高等数学范例详解详释 自考、成教、大专类PDF电子书下载

第1章 函数 极限 连续 1

1-1 内容提要 1

1-2 集合与函数 2

1-3 数列极限与函数极限 13

第2章 导数与微分 29

2-1 内容提要 29

2-2 导数概念 30

2-3 导数或微分的运算 33

2-4 导数和微分的简单应用 52

第3章 中值定理及导数应用 55

3-1 内容提要 55

3-2 中值定理 56

3-3 洛必达法则 59

3-4 导数应用 64

第4章 不定积分 73

4-1 内容提要 73

4-2 分项积分法 74

4-3 换元积分法 79

4-4 分部积分法 94

4-5 有理函数积分 104

4-6 三角有理函数积分 108

4-7 无理函数积分 114

第5章 定积分及其应用 121

5-1 内容提要 121

5-2 定积分的基本概念和基本性质 122

5-3 定积分计算 133

5-4 定积分的应用 155

6-1 内容提要 165

第6章 空间解析几何 165

6-2 向量代数 166

6-3 平面与直线 171

6-4 曲面与空间曲线 177

第7章 多元函数微分法及其应用 183

7-1 内容提要 183

7-2 多元函数的极限与连续 184

7-3 多元函数偏导数与微分 185

7-4 多元函数偏导数的应用 193

第8章 重积分和曲线积分 199

8-1 内容提要 199

8-2 重积分的概念与性质 200

8-3 直角坐标系下二重积分的计算 205

8-4 极坐标系下二重积分的计算 209

8-5 三重积分的计算 216

8-6 格林公式、曲线积分与路径无关的问题 222

第9章 无穷极数 230

9-1 内容提要 230

9-2 常数项级数 231

9-3 幂级数 247

第10章 常微分方程 263

10-1 内容提要 263

10-2 基本概念 264

10-3 变量可分离的方程 266

10-4 可化为变量可分离方程的类型 270

10-5 可降阶的高阶微分方程 275

10-6 一阶线性微分方程 278

10-7 二阶线性微分方程解的结构 283

10-8 二阶常系数齐次线性微分方程 284

10-9 二阶常系数非齐次线性微分方程 286