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目录 1

第一章　系统与状态概念 1

1-1　系统、模型及数学 1

1-2　一些数学符号 7

1-3　状态的概念 13

1-4　随机系统 16

1-5　确定性系统 17

1-6　位移及时不变性 27

1-7　总结 30

第二章　系统动力学及局部转移函数 32

2-1　离散时间系统的局部转移函数 32

2-2　连续时间系统的局部描述 45

2-3　向量空间及基底的概念 50

2-4　某些有用的数学空间 63

2-5　物理系统及状态选择 73

第三章　线性系统及线性化 93

3-1　输入-输出行为及响应函数 93

3-2　线性 100

3-3　矩阵——表征线性系统的工具 110

3-4　系统线性化及系统逼近 117

第四章　可达性及可观测性 134

4-1　综前所述 135

4-2　一般定义 137

4-3　离散时间的可达性及可控性 145

4-4　内积空间及伴随 162

4-5　线性离散时间系统的可观测性 176

4-6　z变换及离散时间传递函数 189

第五章　连续时间系统的整体性能 201

5-1　从离散时间到连续时间的时变系统 202

5-2　微分系统 207

5-3　线性微分系统 218

5-4　输入-输出描述 242

5-5　等价系统及实现 255

第六章　定常线性系统 263

6-1　矩阵指数与系统方程的全解 263

6-2　矩阵的对角化和特征向量展开 272

6-3　变换方法和频率域 286

6-4　方块图和信号流图 307

6-5　纯量传递函数 318

6-6　约当标准形 328

第七章　可控性、可观测性及稳定性 341

7-1　反馈、控制和标准形 341

7-2　观测器和控制器 358

7-3　连续时间系统的可控性和可观测性 368

7-4　稳定性理论引论 400

7-5　多输入、多输出线性系统的控制 417

7-6　最优控制理论引论 425

第八章　系统实现的代数方法 437

8-1　离散时间系统的实现 437

8-2　线性系统的实现 444

8-3　模及系统结构 459

8-4　更一般的方法 472

8-5　范畴内的系统 488

8-6　可分解系统的实现 502

8-7　可分解系统的另一种表述 514

附录 519

A-1　拉普拉斯变换 519

A-2 z变换 520

A-3　最优控制理论概要 521

索引 539