马尔柯夫过程论初步及其应用PDF电子书下载

导论 1

第一部分 理论 5

第一章 空间与时间都离散的过程 5

1.1 引言 5

1.2 基本定义与性质 5

1.3 矩与累积量的计算 16

1.4 关于衍支过程的基本定理 19

1.5 关于在灭亡前世代数的注 21

1.6 极限定理 22

1.7 表成随机游动过程的表示 40

1.8 N维衍支过程 44

习题 48

第二章 空间离散时间连续的过程 54

2.1 引言 54

2.2 不连续Markov过程的基本方程 54

2.3 无穷随机微分方程组 58

2.4 某些不连续Markov过程及其性质 71

2.5 依龄的衍支随机过程 95

2.6 极限定理 103

2.7 N维不连续过程 119

习题 123

第三章 空间与时间都连续的过程 132

3.1 引言 132

3.2 实直线上的扩散过程：Kolmogorov的理论 133

3.3 实直线上的扩散过程：Feller的理论 147

3.4 扩散过程的首次到达时间问题 152

3.5 离散过程的扩散方程表示 159

3.6 N维扩散过程 164

习题 166

第二部分 应用 170

第四章 在生物学中的应用 170

4.1 引言 170

4.2 群体的增长 170

4.3 受突变作用的群体的增长 196

4.4 传染病流行的随机理论 203

4.5 在基因频率理论中的扩散过程 218

4.6 放射生物学 229

第五章 在物理学中的应用：级联过程的理论 242

5.1 引言 242

5.2 电子-光子级联过程 244

5.3 核子级联过程 273

5.4 电离级联过程 285

5.5 研究级联过程理论的Rama-krishnan-Srinivasan法 292

5.6 关于级联过程的几项其他研究 297

6.2 放射性蜕变的理论 305

第六章 在物理学中的应用：其他的应用 305

6.1 引言 305

6.3 粒子计数器的理论 309

6.4 有关核裂变探测器的一个问题 324

6.5 核乳胶中的径迹理论 327

6.6 核反应堆理论中的几个问题 334

第七章 在天文学与天体物理学中的应用 346

7.1 引言 346

7.2 银河亮度的起伏理论 347

7.3 星系的空间分布理论 360

7.4 辐射传递的随机理论 364

第八章 在化学中的应用 373

8.1 引言 373

8.2 化学反应动力学的几个随机模型 374

8.3 关于其他应用的注 385

第九章 在运筹学中应用：排队论 388

9.1 引言 388

9.2 排队过程的表示.一般理论 391

9.3 在电话业务理论中的应用 409

9.4 在机器损修理论中的应用 421

9.5 几种特殊的排队过程 440

附录 454

A.母函数 454

B.Laplace变换与Mellin变换 458

C.随机过程研究中的Monte Carlo方法 464

索引 472