全新工学硕士入学考试数学知识点解析PDF电子书下载

第一部分 微积分 1

第一章 函数、极限与连续 1

一、知识点解析 1

1．由函数所满足的条件确定函数具体表达式 1

2．实际问题中函数关系式的建立 4

3．极限存在性证明的准则与方法 7

4．无穷大量、无穷小量及函数的局部性质 10

5．求极限的方法 16

6．连续函数零点的判别 23

二、习题 26

1．导数的基本知识 28

一、知识点解析 28

第二章 一元函数微分学 28

2．利用导数来研究函数 40

3．中值定理与泰勒定理 45

二、习题 52

第三章 一元函数积分学 54

一、知识点解析 54

1．不定积分与定积分的基础知识 54

2．不定积分与定积分中的换元法 68

3．不定积分与定积分的分部积分法 75

二、习题 79

一、知识点解析 82

1．向量代数中的知识 82

第四章 向量代数和空间解析几何 82

2．直线方程与平面方程 83

3．特殊的空间曲线与曲面的方程 84

二、习题 88

第五章 多元函数微积分学 90

一、知识点解析 90

1．多元函数微分学中的基础知识 90

2．多元函数的极值及其应用 97

3．多元函数积分学中的基础知识 99

4．格林公式和曲线积分与路径的无关性 117

二、习题 119

1．数项级数 121

一、知识点解析 121

第六章 无穷级数 121

2．函数项级数 126

二、习题 131

第七章 微分方程 133

一、知识点解析 133

1．分离变量法 133

2．一阶线性方程 133

3．伯努利方程 133

4．全微分方程 134

5．可降阶的高阶微分方程 134

6．线性微分方程解的结构 134

7．二阶常系数齐次线性方程 134

11．包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组 135

10．欧拉方程 135

9．二阶常系数非齐次线性微分方程 135

8．n阶常系数齐次线性微分方程 135

12．微分方程的幂级数解法 136

二、习题 141

第二部分 线性代数 143

第一章 矩阵与向量 143

一、知识点解析 143

1．行列式的计算 143

2．矩阵与向量的性质 148

3．矩阵与向量的计算 156

4．矩阵与向量在解线性方程组中的应用 164

二、习题 170

1．矩阵的特征值与特征向量 174

一、知识点解析 174

第二章 矩阵的特征值与特征向量 174

2．相似矩阵 175

3．二次型 178

二、习题 188

第三部分 概率论与数理统计初步 189

第一章 概率及其分布 189

一、知识点解析 189

1．关于概率方面的基础知识 189

2．关于概率分布方面的基础知识 199

3．随机变量的数字特征 205

4．大数定律和中心极限定理 210

二、习题 212

1．样本及其统计量 214

第二章 数理统计初步 214

一、知识点解析 214

2．参数估计 216

3．假设检验 218

二、习题 221

第四部分 模拟试题 223

模拟试题(一) 223

模拟试题(二) 228

第五部分 习题参考答案 233

第一部分 233

第一章 233

第二章 234

第三章 236

第五章 237

第四章 237

第六章 239

第七章 240

第二部分 241

第一章 241

第二章 242

第三部分 243

第一章 243

第二章 244

第四部分 245

模拟试题(一)解答 245

模拟试题(二)解答 252