树的枚举与算法复杂性分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 数学中的树和计算机科学中的树 1

1.2 树结构上的算法和复杂性分析 8

1.3 树的枚举 9

1.4 本书的研究对象及其同若干学科的关系 10

1.5 定义和术语 11

1.6 算法描述语言SL 14

第二章 预备知识 18

2.1 生成函数 18

2.2 反演公式 22

2.3 差分方程与递推关系 23

2.4 置换群与波利亚（Pólya）定理 26

2.5 渐近分析 31

2.6 树图 32

第三章 各种树枚举问题 37

3.1 按节点个数的树枚举 38

3.2 按节点和叶子个数的树枚举 41

3.3 更一般的树枚举 56

第四章 树上的各种枚举问题 66

4.1 叶子枚举 66

4.2 通路长度的枚举 78

4.3 带次数通路长度的枚举 88

5.1 树上可加枚举问题的概念 94

第五章 树上的可加枚举问题 94

5.2 若干具体树族上的可加枚举问题 96

5.3 简单生成树族上的可加枚举问题 107

5.4 甚简单生成树族上的可加枚举问题 110

5.5 有序树族上的几个等分问题 118

5.6 有向树上的可加枚举问题 129

5.7 第二类可加枚举问题 137

5.8 更一般的可加枚举问题 147

5.9 其他类型的可加枚举问题 152

5.10 可加枚举问题的实用求解 156

6.1 分治原理 165

第六章 树结构上的可加复杂性算法 165

6.2 递归过程和递归下降法 168

6.3 树结构上可加复杂性算法的概念 171

6.4 递归可加复杂性算法的时间特性分析 174

6.5 树的枚举与树结构上算法复杂性分析之间的关系 189

第七章 几个具体算法的复杂性分析 192

7.1 树的遍历算法 192

7.2 多路搜索树算法的复杂性分析 219

7.3 检索树（trie）算法分析 232

7.4 穿线树上的算法分析 239

附录 248

参考文献 260