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III 塑性理论概要 1

16 概论 1

1.关于塑性理论研究的范围和发展概况 1

b)应变状态 1

2.物理前提 5

3.应力状态和应变状态 7

a)应力状态 7

4.屈服条件和硬化准则 破坏假说 13

a)弹性问题 18

5.应力·应变关系 18

b)牛顿、开尔文和麦克斯韦定理(对小应变) 19

c)亨肯定理 20

d)圣维南、列维-密赛斯和普朗特-罗伊斯的微分应力-应变定理 21

c)有限定理或微分定理 23

6.变形能 24

7.塑性理论问题的解 26

17 应用 27

1.梁的塑性弯曲理论 27

2.梁理论的例子和补充 31

a)对理想塑性材料和矩形横截面所作的解 31

b)例子 33

c)挠度的计算 36

d)剪应力 37

3.塑性扭转 39

4.轴对称问题 50

5.超过比例极限后杆件的屈曲 62

a)恩格泽尔-卡门的屈曲理论 63

b)香利(Shanleg)的屈曲理论 65

6.平面塑性流动问题和滑移线理论 68

7.工艺成型法的举例——轧制过程 76

16和17的练习 80

1.欧拉基本方程 107

Ⅳ 液体和气体理论 107

18 理想液体 107

2.连续方程和状态方程 109

3.质量守恒 动量定理和能量定理 112

19 不可压缩理想液体的动力学 113

1.普遍方程和基本观点 113

2.赫尔姆霍茨涡流定理 117

3.势流 120

4.平面定常势流 123

a)平行流 127

5.平面势流的例 127

b)点源 128

c)点涡 130

d)源和汇 偶极子 132

6.圆柱绕流 134

a)无环量的 134

b)具有环量的平行流 136

7.相似图象法 137

22 气体动力学问题的势理论处理 139

a)圆映射为弓形圆 140

8.相似图像法的例 140

b)绕一个平板的流动 141

9.库塔-茹柯夫斯基翼型条件 142

10.平面表面波 145

20 粘性液体的运动 148

1.纳维-斯托克斯运动方程 148

a)基本观点 151

2.球的斯托克斯阻力公式 153

3.小粘度液体 普朗特附面层 157

b)沿薄板的流动 158

c)层流附面层的分离和涡流的形成 163

d)机翼理论概述 164

1.气体动力学的基本方程 168

21 理想气体动力学概要 168

2.热力学的基本定律 169

3.小扰动的传播 声速 172

4.马赫数 176

5.压缩波或激波 177

6.定常流和无旋流 179

7.定常流管理论 183

1.定常无旋流的速度势微分方程 189

2.细长翼型的平面平行入流 192

3.绕细长回转体的流动 196

4.最小阻力的回转体 201

23 具有不连续面的气流(压缩波) 209

1.激波的一般方程 209

2.一维定常压缩波 216

3.一维非定常压缩波 217

4.对压缩波理论的进一步阐述 218

18至28的练习 221

附录 混合题 258