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目录 1

第一篇 薄板理论 1

第一章 弹性薄板小挠度弯曲理论 1

§1.1 薄板及基本假设 1

§1.2 板的几何变形方程 5

§1.3 板的物理方程 9

§1.4 薄板小挠度弯曲的基本微分方程 14

§1.5 板的边界条件 17

§1.6 极坐标系中薄板小挠度弯曲基本微分方程 24

第二章 薄板小挠度弯曲的经典解法 29

§2.1 引言 29

§2.2 四边简支矩形板的纳维叶解法 31

§2.3 对边简支矩形板的利维解法 39

§2.4 薄板弯曲的叠加法 47

§2.5 圆板的解法 50

§2.6 连续矩形板 56

§2.7 在侧向荷载与中面力作用下板的基本方程 61

第三章 薄板小挠度弯曲的近似解法与数值解法 73

§3.1 能量变分法 73

§3.2 普通有限差分法 85

§3.3 有限差分法的改进与应用 93

§3.4 加权残值法 103

§3.5 有限单元法 109

第四章 薄板弯曲的特殊问题 126

§4.1 正交异性板的弯曲问题 126

§4.2 薄板热应力 138

§4.3 赖斯纳薄板理论 146

§4.4 板开孔的弯曲应力集中 151

§4.5 板的极限分析 163

§4.6 板的振动 167

第二篇 薄壳理论 179

第五章 薄壳理论基本方程 179

§5.1 薄壳及其分类和基本假设 179

§5.2 曲面微分几何概要 184

§5.3 薄壳的几何变形方程 199

§5.4 薄壳体素内力及物理方程 207

§5.5 薄壳体素的平衡方程式 213

§5.6 应变协调方程 216

§5.7 壳体的应变势能 217

§5.8 壳本的边界条件 218

第六章 壳体无矩理论 223

§6.1 无矩薄壳的概念 223

§6.2 无矩理论基本方程 225

§6.3 柱形壳体的无矩理论及解法 228

§6.4 旋转对称壳体的无矩理论及解法 234

§6.5 无矩壳体的常用解法 249

第七章 圆柱壳体的弯矩理论 268

§7.1 圆柱壳体的基本微分方程 268

§7.2 圆柱壳体的轴对称变形 271

§7.3 圆柱壳体轴对称变形的应用计算 285

§7.4 圆柱壳体的准确理论与简化理论 302

§8.1 旋转对称壳体的基本方程 323

第八章 旋转对称壳体的弯矩理论 323

§8.2 圆锥壳体 332

§8.3 球形壳体 343

§8.4 球形壳体的近似解法 345

第九章 扁壳近似理论 357

§9.1 扁壳基本方程 357

§9.2 圆形扁壳 365

§9.3 圆形球面和抛物面扁壳 368

§9.4 二次曲面的矩形扁壳 377

第十章 壳体弯曲的数值法 383

§10.1 圆柱壳体轴对称变形的有限差分法 383

§10.2 扁壳的有限差分解法 388

§10.3 旋转壳体的有限差分法 394

§10.4 加权残值法计算扁壳弯曲 399

§10.5 旋转轴对称壳体的有限单元法 403

§10.6 任意形状壳体的有限单元法 411

第十一章 板壳大挠度弯曲理论 419

§11.1 非线性弹性力学的分类 419

§11.2 薄板大挠度弯曲理论基本方程 420

§11.3 矩形板大挠度弯曲解法 432

§11.4 圆板大挠度弯曲的摄动法 434

§11.5 壳体大挠度弯曲理论基本方程 440

§11.6 开口圆柱壳的大挠度弯曲解法 447

§11.7 简支扁壳的大挠度弯曲解 452

第十二章 板壳稳定性基本方程 456

§12.1 基本概念 456

第三篇 板壳稳定性理论 456

§12.2 板的小挠度屈曲基本方程 459

§12.3 板的大挠度屈曲基本方程 465

§12.4 壳体弹性屈曲基本方程 466

第十三章 薄板的稳定性 472

§13.1 单向均匀受压板的稳定性 472

§13.2 对边简支矩形板的稳定性 476

§13.3 矩形板的剪切屈曲 481

§13.4 矩形板非均匀压缩的稳定性 483

§13.5 矩形板的组合屈曲 486

§13.6 圆板的稳定性 489

§13.7 加筋矩形板的稳定性 493

§13.8 板屈曲分析的有限单元法 500

§13.9 板的大挠度屈曲理论 507

§13.10 板的非弹性屈曲 513

第十四章 弹性薄壳的稳定性 516

§14.1 轴向受压圆柱壳的屈曲 516

§14.2 横向外压作用下圆柱壳的屈曲 525

§14.4 组合荷载作用下的圆柱壳屈曲 538

§14.5 环肋圆柱壳在静水外压下的总体屈曲 543

§14.6 壳体屈曲的其他问题 548

§14.3 扭矩作用下圆柱壳的屈曲 553

§14.7 近代稳定性理论概述 557

参考文献 567

习题答案 568

外国人名对照表 576