线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:张和平编著
- 出 版 社:北京:科学技术文献出版社
- 出版年份:1993
- ISBN:750232125X
- 页数:300 页
第一章 行列式与Cramer法则 1
§1 行列式的概念 1
1.二阶与三阶行列式 1
2.排列及其奇偶性 4
3.n阶行列式的概念 7
§2 行列式的基本性质 11
§3 简化计算行列式的方法 13
1.把行列式化为三角形行列式来计算 13
2.Laplace降阶法 14
§4 Cramer法则 20
习题一 25
第二章 矩阵及其在解线性方程组上的应用 28
§1 矩阵及其初等变换的概念 29
§2 用矩阵的秩判断线性方程组的解 39
1.矩阵的秩 39
2.线性方程组有解的充要条件 41
3.齐次线性方程组有非零解的充要条件 43
§3 矩阵的线性运算 45
§4 矩阵乘法与矩阵的转置 46
1.矩阵乘法的定义 46
2.矩阵乘法不同于数量乘法的重要特性 48
3.矩阵乘法的基本性质 49
4.方阵的幂 49
5.矩阵的转置 51
§5 逆阵及其在解线性方程组上的应用 52
1.逆阵的概念与性质 53
2.方阵A可逆的充要条件与求A-1公式 54
3.初等方阵与求逆阵的简便方法 60
4.实对称矩阵与正交矩阵 64
5.逆阵在解线性方程组上的应用 65
§6 矩阵的分块 69
1.矩阵的分块 69
2.分块矩阵的运算法则 70
3.分块对角阵 73
习题二 75
第三章 向量空间与线性方程组解的结构 79
§1 n维向量的概念与线性运算 80
1.n维向量的概念 80
2.n维向量的线性运算 82
§2 n维向量的线性相关性与线性无关性 83
1.向量的线性组合与线性表示 84
2.m个n维向量的线性相关性与线性无关性 84
3.m个n维向量线性才目关的充要条件 85
4.单位向量组及其特性 86
5.m个n维向量线性相关的多判别法 87
§3 向量组的极大无关组与向量组的秩 91
1.向量组之间的等价关系 91
2.向量组的极大无关组及其特性 91
3.向量组的秩 96
4.求极大无关组的方法 98
5.解答本章引言中提出的第二个问题 101
§4 向量空间及其基 104
1.向量空间及其子它间的概念 104
2.向量空间的基与维数 106
3.向量在基下的坐标 108
4.基变换与坐标变换 111
§5 线性方程组解的结构 116
1.齐次方程组解的结构 117
2.非齐次方程组解的结构 121
习题三 126
第四章 相似矩阵与矩阵的对角化 130
§1 矩阵的特征值与特征向量 131
1.特征值与特征向量的概念 131
2.特征值与特征向量的求法 134
3.特征值与特征向量的基本理论 139
1.相似矩阵及其基本性质 144
§2 相似矩阵与矩阵的对角化 144
2.矩阵的对角化 146
§3 n维向量的内积 155
1.二维与三维向量的内积 155
2.n维向量的内积及其基本性质 157
3.n维向量的夹角与正交 159
§4 欧氏向量空间及其标准正交基 160
1.欧氏向量空间中的单位向量 160
2.正交向量组及其特性 161
3.正交基与标准正交基 161
4.Schmidt标准正交化方法 165
§5 用正交矩阵把实对称矩阵对角化 170
1.正交矩阵的特性 170
2.实对称矩阵的特征值与特征向量的特性 171
3.用正交矩阵把实对称矩阵对角化 171
§6.用酉矩阵把Hermite矩阵对角化 178
1.问题的提出 179
2.复向量的内积、长度、夹角与正交 180
3.酉空间 及其标准正交基 183
4.酉矩阵与Hermite矩阵的特性 183
5.用酉矩阵把Hermite矩阵对角化 185
习题四 187
第五章 合同矩阵与二次型的标准化 190
§1 用正交变换把实二次型标准化 191
1.n元实二次型——对应于实对称矩阵 191
2.正交变换及其特性 192
3.合同矩阵与合同变换 193
4.用正交变换把实二次型标准化 194
§2 用配方法把实二次型标准化 198
§3 用初等变换法把实二次型标准化 201
§4 惯性定理 204
§5 正定二次型及其判别法 207
习题五 212
第六章 线性空间与线性变换 214
§1 线性空间的概念及其基本性质 215
1.线性空间的概念 215
2.线性空间的基本性质 218
3.子空间及其判别定理 219
§2 向量的线性相关性与线性无关性 220
§3 线性空间的基与维数、向量在基下的坐标 220
§4 基变换与坐标变换 223
§5 线性变换及其基本性质 226
1.映射与变换 228
2.线性变换的概念 228
3.线性变换的基本性质 230
4.线性变换的乘法与可逆线性变换 231
5.线性变换的加法与数乘 232
§6 线性变换的矩阵 232
1.线性变换——对应于基下的矩阵 233
2.线性变换的运算与矩阵的运算的关系 237
3.求一适当的基使线性变换的矩阵最简单 238
习题六 244
习题答案与疑难习题解答 248
习题一 248
习题二 250
习题三 256
习题四 264
习题五 274
习题六 283
附录一 291
定理4—4的证明 291
定理4—5的证明 292
附录二 295
1.入矩阵及其标准形 295
2.入矩阵的初等因子及其求法 296
3.使不能对角化的方阵相似于Jordan标准形 297
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019