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目录 1

第一章 化学键理论中的单电子近似法 5

1.1多电子体系的单电子描述 5

1.1.1单电子模型的物理原理 5

1.1.2单电子Schr？dinger方程和单电子Hamilton算符 9

1.1.3Hartree-Fock方法 11

1.2原子的壳层模型 14

1.2.1原子轨道 14

1.2.2求原子能级和原子函数 16

1.3LCAO法 18

1.3.1单电子理论中多原子体系和LCAO法的概念 18

1.3.2本征函数和久期方程 20

1.3.3LCAO法中的矩阵元 24

1.3.4LCAO法中原子函数的系数和原子上的有效电荷 28

1.3.5LCAO法中的双中心问题 30

1.4单电子理论中的对称性 34

1.4.1按对称群不可约表示将状态分类 34

1.4.2对称性在LCAO法中的应用 37

1.5单电子模型、定域轨道和经典结构化学 40

1.5.1离域和定域轨道．集体性质 40

1.5.2等价轨道 44

1.5.3关于LO的补充说明 45

1.5.4定域轨道和单电子性质 47

第二章 固体的能带理论 51

2.1一维晶体 52

2.1.1一维线的Bloch函数 52

2.1.2k空间和第一Brillouin区 56

2.1.3色散律和能带 58

2.1.4能带结构 60

2.1.5能带和原子能级之间的原始关系 62

2.1.6能带结构和晶体的物理性质 64

2.2三维晶体的能带理论 65

2.2.1三维晶格的平移对称性和Bloch函数 65

2.2.2倒易晶格 67

2.2.3三维晶体的k空间和第一Brillouin区 69

2.3.1色散律的定义 71

2.3LCAO法中能带结构的计算 71

2.3.2三维晶体中的能带和带－带跃迁 72

2.3.3LCAO法中三维晶体的矩阵元 74

2.3.4Bloch函数的系数和晶体中的有效电荷 75

2.4其它计算能带结构的方法 76

2.4.1前言 76

2.4.2缔合平面波法 77

2.4.3Green函数法 78

2.4.4正交化平面波法 79

2.4.5非经验计算的准确度和参数凑数方法 81

2.4.6经验赝势法和色散律的Fourier展开法 83

2.4.7APW,Green函数，OPW和EP法中能带结构与原子结构的关系 86

2.5能带理论中的点对称性 87

2.5.1晶体中的点群和空间群 87

2.5.2色散律的对称性和k向量“星” 88

2.5.3k向量群 89

2.6能带理论中的等价轨道 91

2.6.1晶体中的Bloch函数和定域轨道 91

2.6.2等价轨道法 93

第三章 具有金刚石晶格共价晶体的化学键和能带结构．等价轨道法和价带 95

3.1具有金刚石结构晶体的一般描述 95

3.2金刚石型晶体的等价轨道法 98

3.2.1Bloeh函数和等价轨道法 98

3.2.2具有金刚石型晶格的晶体的久期方程的对称性和因子分解 100

3.2.3最近邻近似法中的色散律 102

3.2.4第一和第二最近邻键的共同特征 104

3.3.1“完全”形式理论中的矩阵元 107

3.3EOLCAO法和色散律中参数的计算 107

3.3.2价带矩阵元的简化表示式 110

3.4参数的经验测定法 112

3.4.1Coulomb积分和升级能 112

3.4.2共振积分β 117

3.4.3共振积分βπ 120

3.5共价晶体的价带结构．与实验比较和定性特点 122

3.5.1价带结构的基本参数 122

3.5.2p带宽度．βπ的理论值和实验值 126

3.5.3价带宽度Ev及其支带宽度 129

3.5.4石墨的σ带和金刚石中价带宽度 130

3.6共价晶体的价带结构．与计算数据的比较及某些其它问题 134

3.6.1与计算数据的比较 134

3.6.2紧束缚法中具有金刚石晶格的晶体的价带 135

3.6.3共价晶体能带结构用EO和LCAO法的非经验计算 139

3.6.4金刚石和硅中能带结构及硅与共轭体系类似物问题 139

4.1导带结构作为IV族元素的一种特性 143

4.1.1导带的特性 143

第四章 共价晶体的化学键和能带结构．导带和完全的能带结构 143

4.1.2IV族元素晶体中能带结构的特性 144

4.1.3导带与价带的共同会聚 145

4.2烃类的结构和金刚石共振参数的改进 149

4.2.1金刚石及硅的导带特点和Pauling的“角度部分规则” 149

4.2.2碳原子间化学键的本质和共振积分β？(C)及βpp(C) 150

4.2.3共振积分β？ 153

4.3金刚石和硅中导带结构及完全的能带结构 155

4.3.1有机化学与金刚石能带结构的特征 155

4.3.2金刚石中导带结构，带－带跃迁和禁带宽度的数值估计 157

4.3.3Saravia-Brust模型和金刚石的能带结构问题 159

4.3.4硅的能带结构和化学 161

4.3.5共价晶体共振参数标度的改进及其价带结构 162

4.3.6在半经验LCAO法中金刚石和硅的化学键及导带 163

4.4锗和灰锡晶体中的化学键及能带结构 166

4.4.1锗和锡化合物中化学键的本质 166

4.4.2IV族元素系列中的惰性对和能带结构的变化 168

4.4.3IV族元素中禁带的变窄以及由半导体转至半金属 168

4.5.1锗的能带结构特征 172

4.5锗的能带结构特征和某些其它问题 172

4.5.2能带结构和带－带跃迁与压力关系 175

4.5.3再论确定重原子中ns电子惰性的因素 178

第五章 具有闪锌矿晶格的部分共价晶体中的化学键和能带结构．等价轨道法和价带 181

5.1ANB8-N晶体的一般描述 181

5.2ANB8-N晶体的等价轨道法 185

5.2.1矩阵元和色散律 185

5.2.2用以原子函数为基的矩阵元表示以等价轨道为基的矩阵元 187

5.3.1Coulomb积分 190

5.3Coulomb积分和共振积分的经验测定 190

5.3.2等电子性原理和共振积分 194

5.4部分共价晶体中价带的结构 200

5.4.1价带结构的基本参数 200

5.4.2价带结构的定性研究 203

5.4.3价带结构参数的初步数值估计 209

第六章 具有闪锌矿晶格的部分共价晶体中的化学键和能带结构．导带和完全的能带结构 211

6.1在垂直系列和水平系列中化学键的本质以及能带结构的变化 211

6.1.1部分共价四面体晶体中导带的个别特征 211

6.1.2垂直和水平系列中价带及导带间平均间距 212

6.1.3ANB8-N化合物导带的边缘 216

6.1.4ANB8-N化合物垂直系列和水平系列中的禁带 222

6.2ANB8-N化合物完全能带结构的计算 225

6.3部分共价晶体和纯共价晶体中能带结构之间的关系 232

6.3.1IV族元素和ANB8-N半导体中能带结构间的相似性 232

6.3.2异极性微扰和Herman理论 232

6.3.3部分离子性晶体和共价晶体能带结构参数间的关系 234

6.3.4Herman的假设和Coulomb积分的经验值 236

6.4.1ANB8-N半导体的禁带宽度与物理和化学性质的关系 239

6.4类金刚石半导体晶体的能带理论和经验相关性 239

6.4.2带－带跃迁和经验相关性的有限性 242

6.4.3禁带宽度和原子化热 244

6.4.4禁带宽度和电负性之差 245

6.4.5禁带宽度和Pauling结合能 247

6.4.6禁带宽度与原子间距 248

6.4.7能带结构与性质之间的其它相关性 248

6.5能带结构和原子上的电荷 250

6.5.1能带结构作为研究化学键本质的方法 250

6.5.2p带宽度和有效电荷 251

6.5.3p能级间跃迁的比较 252

6.5.4有效电荷和X1价能级的分裂 254

6.5.5有效电荷和导带中X1能级的分裂 256

6.5.6能带结构和原子电荷的符号 257

结论 259

参考文献 261

内容索引 278