电磁场有限单元法PDF电子书下载

第一篇 电磁场的有限单元法的数学基础 1

第一章 线性代数 1

1引言 1

2行列式 1

3向量 16

4矩阵 28

5线性方程组 71

第二章 泛函分析初步 92

1引言 92

2Hilbert空间 92

3泛函与变分 103

4算子方程的近似解 118

5压缩映象原理及其应用 121

第三章 数学物理方程简介 127

1引言 127

2偏微分方程的一些定义 128

3线性偏微分方程的分类 129

4某些重要的数学物理方程的导出 130

5定解条件 137

6变分与数理方程 141

7Ritz法 144

8Γαлёркин法 149

9差分法 151

第二篇 电磁场的有限单元法 155

第四章 以变分原理为基础的有限单元法 155

1引言 155

2有限单元法的变分原理 160

3分片插值与基函数 162

4单元特征式 170

5全域上的集合方程 171

6确定泛函的方法 173

第五章 Helmholtz方程的有限元解 181

1引言 181

2二维Helmholtz方程的三角形单元特征式 182

3矩形单元特征式 198

4空间四面体单元特征式 209

5场的法方程式 221

6对称性条件的利用 228

第六章 Laplace方程与Poisson方程的有限元解 238

1引言 238

2平面问题的三角形单元 239

3平面问题的矩形单元 242

4空间问题的四面体单元 245

5场的法方程式 249

6Poisson方程 249

7三角形单元与矩形单元 250

8空间四面体单元 253

9第二类边界条件与混合边界条件 254

第七章 交变电磁场的有限单元法 265

1引言 265

2波动方程的有限元解法 266

3平面问题的三角形单元 269

4矩形单元 272

5四面体单元 274

第八章 单元和场变量模型 278

1单元的类型 278

2场变量模型 283

3多项式次数的确定 286

4划分单元的一些基本原则 292

5结点的编号与系数矩阵的带宽 294

第九章 等参数单元 300

1内插函数 300

2自然坐标 304

3等参数单元 320

4Gauss求积法 333

第三篇 电磁场有限单元法的线性代数计算方法 339

第十章 线性方程组的计算方法 339

1引言 339

2消去法 339

3平方根法和改进平方根法 349

4简单迭代法和Seidel迭代法 355

5斜量法与共轭斜量法 364

第十一章 求矩阵的特征值与特征向量 374

1引言 374

2计算模数最大的特征值和相应特征向量的乘幂法 375

3计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法 379

4计算实对称矩阵全部特征值的QR方法 385

5广义特征值问题的计算方法 394

附录一 基本物理常数的值 401

附录二 矢量运算公式 402

附录三 合理化MKSA与Gauss单位制 404

附录四 三种常用的直交坐标系的矢量关系 407

附录五 Helmholtz方程与电磁场量间的关系 413

参考文献 421