工科大学数学教程 2 下 计算方法概率统计PDF电子书下载

第十章 误差与插值 1

10．1 误差来源与误差 1

10．2 n次插值 4

10．3 分段线性插值 15

10．4 埃尔米特(Hermite)插值 19

10．5 分段三次埃尔米特(Hermite)插值 21

10．6 样条插值函数 23

10．7 曲线拟合的最小二乘法 26

习题十 30

第十一章 数值积分 31

11．1 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)公式 31

11．2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 34

11．3 复化公式及其误差估计 36

11．4 数值方法中的加速收敛技巧——李查逊(Richardson)外推算法 42

11．5 龙贝格(Romberg)求积法 43

11．6 高斯(Gauss)型求积公式 44

习题十一 48

第十二章 非线性方程求根的迭代法 49

12．1 求实根的对分区间法 49

12．2 迭代法 51

12．3迭代收敛的加速 53

12．4 牛顿(Newton)法 55

12．5 弦位法 56

习题十二 57

13．2 尤拉(Euler)方法 58

第十三章 常微分方程?值问题的数值解法 58

13．1 数值解法的一般问题 58

13．3 改进的尤拉法 61

13．4 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 63

13．5 收敛性和稳定性 69

习题十三 72

第十四章 线性代数方程组的解法 74

14．1 直接法 74

14．2 追赶法 81

14．3 向量范数、矩阵范数与误差分析 83

14．4 迭代法 87

14．5 迭代收敛性 91

习题十四 95

第十五章 随机事件与概率 97

15．1 随机事件 97

15．2 事件的关系与运算 99

15．3 古典概率 103

15．4 几何概率 109

15．5 统计概率 110

15．6 概率的公理化定义 111

习题十五 113

第十六章 条件概率与独立性 116

16．1 条件概率、乘法定理 116

16．2 全概率公式 118

16．3 贝叶斯(Bayes)公式 119

16．4 事件的独立性 121

16．5 重复独立试验、二项概率公式 124

习题十六 129

第十七章 随机变量及其分布 131

17．1 随机变量的概念 131

17．2 离散型随机变量 132

17．3 随机变量的分布函数 136

17．4 连续型随机变量 138

17．5 正态分布 142

17．6 随机变量函数的分布 146

习题十七 150

18．1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数 153

第十八章 多维随机变量及其分布 153

18．2 二维离散型随机变量 154

18．3 二维连续型随机变量 156

18．4 随机变量的独立性 159

18．5 二维随机变量函数的分布 161

18．6 条件分布 169

习题十八 171

第十九章 随机变量的数字特征与极限定理 175

19．1 数学期望 175

19．2 方差 183

19．3 协方差和相关系数、矩 187

19．4 二维正态分布 189

19．5 大数定律 192

19．6 中心极限定理 196

习题十九 199

第二十章 数理统计的基本概念 203

20．1 总体与样本 203

20．2 直方图与经验分布函数 206

20．3 x2、t和F分布 209

20．4 统计量及抽样分布 213

习题二十 216

第二十一章 参数估计 219

21．1 点估计 219

21．2 区间估计 226

习题二十一 233

22．1 假设检验的基本概念 236

第二十二章 假设检验 236

22．2 单个正态总体参数的显著性检验 238

22．3 两个正态总体参数的显著性检验 244

22．4 非参数假设检验 246

习题二十二 251

习题参考答案 254

附表1 泊松分布累计概率值表 265

附表2 标准正态分布函数值表 266

附表3 X2分布表 267

附表4 t分布表 269

附表5 F分布表 270

附表6 秩和检验表 275

英汉词汇索引 276