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目录 1

第Ⅰ部分 信号、系统及变换 1

第一章 引论 1

1-1 离散信号及系统 2

1-2 模拟信号及系统 12

1-3 模拟系统的数字模仿 27

第二章 离散系统 33

2-1 z变换 33

2-2 递归方程 44

2-3 有限阶系统 49

第三章 傅里叶分析 63

3-1 傅里叶变换 63

3-2 线谱及傅里叶级数 74

3-3 从傅里叶积分到离散傅里叶级数 82

3-4 离散傅里叶级数和快速傅里叶变换 88

附3-A 均值定理 102

附3-B 傅里叶变换的渐近性质 104

附3-C 奇异函数 107

第四章 连续系统 113

4-1 矩展开式及频谱分析器 113

4-2 滤波器 130

4-3 有限阶系统 139

附4-A 线性系统的最大响应 150

第五章 模拟信号的数字处理 156

5-1 取样及内插 156

5-2 均方逼近 163

5-3 模拟系统的数字模仿 173

5-4 非递归滤波器 180

5-5 滤波器 184

5-6 递归频域滤波 194

第Ⅱ部分 选题 202

第六章 带限函数 202

6-1 带限函数的性质 202

6-2 广义的取样 211

6-3 带限函数的边界和极值 217

6-4 长球面波函数 226

附6-A 三角多项式和带限函数的积分极值 237

第七章 因式分解、窗、希尔伯特变换 245

7-1 拉氏变换的解析和渐近性质 245

7-2 因式分解问题 252

7-3 窗与外推 260

7-4 希尔伯特变换 278

附7-A 帕里-维纳定理 287

附7-B 约当引理 290

8-1 频率调制和固定相位法 292

第八章 频率调制、不定性及模糊函数 292

8-2 不定性原理和复杂信号 304

8-3 二维变换及汉克尔变换 310

8-4 模糊函数 318

第Ⅲ部分 数据平滑和频谱估值 331

第九章 随机过程 331

9-1 相关和频谱 331

9-2 输入为随机信号的线性系统 338

9-3 谱分析 346

9-4 离散随机过程 353

第十章 数据平滑 359

10-1 噪声中的已知信号 359

10-2 噪声中的未知信号 365

10-3 随机信号和维纳滤波器 372

10-4 离散随机过程 382

第十一章 各态历经性、相关估值器及傅里叶变换 390

11-1 各态历经性 390

11-2 相关估值 399

11-3 随机信号的傅里叶变换 404

附11-A 正态过程和累积量（cumulants） 416

第十二章 频谱估值 421

12-1 样本频谱 421

12-2 平滑谱 423

12-3 理论 430

习题 438

习题答案 456

内容索引 477