群论 上PDF电子书下载

第三版序 1

第一版序摘要 1

第一篇 群论基础 1

第一章 群的定义 1

1. 代数运算 1

2. 同构·同态 6

3. 群 12

3a. Baer和Levi的公理体系 19

4. 群的例子 27

第二章 子群 32

5. 子群 32

6. 生成系·循环群 36

7. 递增群列 43

第三章 正规子群 50

8. 一个群按其子群的分解 50

9. 正规子群 57

10. 正规子群与同态及商群的关系 65

11. 共轭元素类与共轭子群类 74

11a. 置换群 81

11б.环论基本概念 85

第四章 自同态与自同构·带运算子的群 90

12. 自同态与自同构 90

13. 全形·完全群 94

14. 特征子群与全特征子群 101

15. 带运算子的群 110

16. 正规群列与合成群列 117

第五章 子群列·直积·定义关系 117

17. 直积 125

18. 自由群·定义关系 133

第二篇 阿贝尔群 143

第六章 阿贝尔群理论基础 143

19. 阿贝尔群的秩·自由阿贝尔群 143

20. 具有限多个生成元的阿贝尔群 152

21. 阿贝尔群的自同态环 160

22. 带算子的阿贝尔群 167

22a. Teichmüller的理论 172

第七章 准素阿贝尔群与混合阿贝尔群 178

23. 完备阿贝尔群 178

24. 循环群的直和 186

25. 纯子群 193

26. 不含无限高度元素的准素群 199

27. Ulm因子·存在定理 208

28. Ulm定理 215

29. 混合阿贝尔群 226

第八章 无扭阿贝尔群 231

30. 秩是1的群·无扭群元素的型 231

31. 完全分解群 237

32. 无扭阿贝尔群的其他一些类 243

32a. p进数域 248

32б. 有限秩无扭群 256

32B. 前节结果的补充和应用 264

名词索引 270