卡尔曼滤波器及其应用基础PDF电子书下载

目录 7

第一章 卡尔曼滤波方法 15

1.1一个简单问题的描述 15

1.2动态模型 16

1.3无干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程 24

1.4具有干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程 28

1.5有关问题的讨论 33

1.5.1关于初始条件的确定和要求 33

1.5.2应用空间几何概念来推导最佳增益矩阵（Ⅴ）和协方差矩阵（Ⅵ）的方法 34

1.6最优控制与分离定理 42

1.7相关随机序列的卡尔曼滤波方程 44

1.7.1普遍的概率模型 44

1.7.2宽平稳马尔柯夫序列的成形滤波器 46

1.7.3参数的估值 49

1.8计算方法及其有关问题的讨论 51

1.8.1基本计算逻辑 51

1.8.2卡尔曼滤波器的另一种形式 53

1.8.3联立处理和相随处理 56

1.9理想线性动态系统卡尔曼滤波器的实现方法 61

1.9.1矩阵PR的因式分解法 63

1.9.2白噪声近似法 67

1.10非线性动态系统的卡尔曼滤波方程 68

1.10.1基本假设 68

1.10.2非线性方程的线性化 69

1.10.3系统的状态转移矩阵 72

1.10.4测量方程（输出方程）的线性化 74

1.11连续时间系统的卡尔曼滤波方程 75

1.11.1动态模型 75

1.11.2基本方程的推导 76

1.12相关随机过程的卡尔曼滤波方程 89

1.12.1成形滤波器和状态矢量的扩充 90

1.12.2有色观测（测量）噪声的解 91

1.13卡尔曼滤波器与平滑问题 98

1.13.1连续时间线性平滑方法 98

1.13.2离散时间线性平滑方法 107

第二章 卡尔曼滤波器与最优控制 117

2.1线性离散时间系统的最优控制 117

2.1.1无噪声自动调整问题 117

2.1.2其他控制问题 120

2.2线性离散时间系统的可控性 131

2.2.1可控性准则 132

2.2.2最优终点控制策略和可控性 134

2.3对偶原理、可测性和卡尔曼滤波器 137

2.3.1估值和控制的对偶 137

2.3.2可观测性（或可测性） 138

2.4闭环卡尔曼滤波方程 140

2.5离散最小方差线性估值的误差分析 141

2.5.1一般方法 142

2.5.2无噪声动态系统 145

2.5.3无测量噪声的动态系统 147

2.5.4一般系统误差的界 149

第三章 卡尔曼滤波器的应用 151

3.1卡尔曼滤波器在飞行器拦截与会合中的应用 151

3.1.1引言 151

3.1.2中心力场内飞行器的运动 153

3.1.3最优控制问题 157

3.1.4应用卡尔曼滤波器实现最优估值 169

3.1.5对非线性问题的应用 174

3.1.6过程的计算 179

3.1.7修正解 186

3.2卡尔曼滤波器在船用惯性导航系统中的应用 189

3.2.1校正和重调 189

3.2.2座标系 190

3.2.3同时考虑长相关时问随机漂移和随机漂移时惯性导航系统的综合校正问题 191

3.2.4对导航计算机的要求 209

3.3卡尔曼滤波器在空间飞行器导航问题中的应用 211

3.3.1空间飞行器的运动方程 211

3.3.2卡尔曼滤波器的应用问题 212

3.3.3惯性测量元件的应用 219

3.3.4测量方程线性化的例子 227

3.4解卡尔曼滤波方程时对于降秩矩阵的处理 229

3.4.1问题的提出 229

3.4.2广义逆的概念 230

3.4.3线性矩阵方程的最优近似解 234

3.4.4计算广义逆的方法 235

3.4.5参数组的正交变换 236

参考文献 248