第一章 初等数论 1
1.整数的分解 1
2.同余式 12
3.二次剩余 26
第二章 卷积运算和快速变换 45
1.卷积运算 45
2.DFT 46
3.FFT 48
4.素数幂变换 50
5.WFTA 55
第三章 数率变换的理论基础 60
1.数论变换和快速数论变换 60
2.数论变换的具体构造 63
3.Fermat数变换 67
4.用快速数论变换计算循环卷积 68
5.三项式变换 70
6.二维数论变换 73
7.用二维快速数论变换计算一维卷积 77
8.多维数论变换 84
9.用孙子定理减少字长 87
第四章 Fermat数变换实现中的若干问题 89
1.流向图与蝶件 89
2.计算机上膜Ft运算的实现 94
3.字长与序列长度间的关系 106
4.用快速Fermat数变换与FFT计算卷积运算量的比较 111
1.环和域 115
第五章 代数数论初步 115
2.代数数和代数数域 116
3.R(θ)的基底和整底 123
4.整除性和素数 128
5.理想数,同余 129
6.二次域R(?) 135
7.属于不同域的理想数 144
8.素理想数的一些性质 146
9.[p]的分解 148
10.在分圆域上[p]的分解 152
第六章 二次域和分圆域内的DFT构造 160
1.计算复整数序列的卷积 160
2.在二次域R(?)里计算卷积 165
3.在分圆域里计算卷积 175
第七章 任意环上具有循环卷积性质的可逆变换 181
1.引言 181
2.任意环上的CRT 181
3.ZM上的CRT 188
4.二维CRT 194
第八章 数论变换在其他方面的应用 199
1.GF(pn)上的多项式相乘 199
2.大整数相乘 200
3.F=GF(p)上的多项式的除法 200
4.计算序列的相关函数 201
参考文献 204
- 《量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY》(英)颜松远著 2020
- 《变换的四季》廖淑华著 2018
- 《普通高等教育“十二五”规划教材 电路 第2版》刘耀年主编;郝静,霍龙副主编 2013
- 《液浮惯性器件》钟万登主编 2009
- 《小波分析及其应用 第2版》刘明才编著 2013
- 《Illustrator CS5从入门到精通》亿瑞设计编 2013
- 《画法几何及机械制图》吴彦红,林双主编 2013
- 《数字图像处理及应用 MATLAB版》杨帆等编著 2013
- 《视觉检测技术及智能计算》张学武,范新南著 2013
- 《电路基础》王宛苹,胡晓萍编著 2013
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019