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第一章 MATLAB软件初步 1

1.1 导言 1

1.2 安装和启动 2

1.3 MATLAB环境 2

1.4 数组和函数 10

1.5 图形功能 18

1.6 M文件的编写 25

1.7 实验 30

参考文献 32

第二章 方程求解 33

2.1 导言 33

2.2 引例：求方程3x-ex=0的非负实根 33

2.3 方程和方程组 34

2.4 数值求解软件 43

2.5 范例：波音公司飞机最佳定价策略 46

2.6 实验 49

参考文献 49

第三章 微分方程 51

3.1 导言 51

3.2 引例：单摆运动 51

3.3 微分方程模型 53

3.4 微分方程求解方法 54

3.5 MATLAB软件求解 63

3.6 范例：状态转移方程组模型 67

3.7 实验 69

参考文献 71

第四章 插值方法 72

4.1 导言 72

4.2 引例 72

4.3 插值方法 73

4.4 利用MATLAB软件进行插值计算 76

4.5 范例1：估计水塔的水流量 79

4.6 范例2：船在该海域会搁浅吗？ 85

4.7 实验 88

参考文献 90

第五章 数据拟合 91

5.1 导言 91

5.2 引例：浓度变化规律 91

5.3 最小二乘法 93

5.4 曲线拟合的MATLAB实现 94

5.5 范例：薄膜渗透率的测定 96

5.6 实验 99

参考文献 101

第六章 回归分析 102

6.1 导言 102

6.2 引例：钢材消费量与国民收入的关系 102

6.3 回归模型及回归分析 104

6.4 MATLAB实现及引例求解 108

6.5 范例 110

6.6 实验 118

参考文献 119

第七章 方差分析 120

7.1 导言 120

7.2 引例：广告宣传对某机械销量的影响分析 120

7.3 单因素方差分析模型 122

7.4 双因素方差分析 123

7.5 MATLAB实现 124

7.6 实验 128

参考文献 129

第八章 计算机模拟 130

8.1 导言 130

8.2 引例：蒲丰投针问题 130

8.3 随机变量的抽样 134

8.4 连续系统的模拟 137

8.5 离散系统的模拟 137

8.6 范例 141

8.7 实验 146

参考文献 148

第九章 线性规划 149

9.1 导言 149

9.2 引例：动物饲料配置 150

9.3 线性规划模型 151

9.4 线性规划算法和软件 154

9.5 整数线性规划问题和算法简介 156

9.6 灵敏度分析概要 157

9.7 范例：化工公司产品生产计划 158

9.8 实验 162

参考文献 163

第十章 非线性规划 164

10.1 导言 164

10.2 引例：圈地 164

10.3 非线性规划模型 165

10.4 非线性规划方法概要 167

10.5 AEP算法和软件 167

10.6 MATLAB非线性规划函数 169

10.7 范例：还是圈地 170

10.8 实验 173

参考文献 174

第十一章 状态空间模型与最优控制 175

11.1 导言 175

11.2 引例：新赛制车赛 176

11.3 状态空间模型 177

11.4 线性定常系统求解及MATLAB函数 180

11.5 最优控制问题 183

11.6 双积分系统最短时间控制 184

11.7 范例：登月舱软着陆问题 187

11.8 实验 191

参考文献 192

第十二章 图的模型及算法初步 193

12.1 导言 193

12.2 一种表示工具--图 193

12.3 图的矩阵表示方法 199

12.4 算法 202

12.5 实验 208

参考文献 209

第十三章 树算法 210

13.1 导言 210

13.2 引例：计算机网络的线路设计 211

13.3 最小生成树算法 212

13.4 范例1：分组技术 218

13.5 范例2：通讯网络的最佳Steiner树 220

13.6 实验 227

参考文献 228

第十四章 路径算法 229

14.1 导言 229

14.2 引例 229

14.3 最短路径问题和算法的类型 230

14.4 最短路径算法 231

14.5 一般型最短(或最长)路径问题 241

14.6 范例：设备更新问题 243

14.7 实验 246

参考文献 247

附录A 数学建模综合范例 248

A.1 “节水洗衣机”问题 248

A.2 零件的参数设计 253

A.3 截断切割问题 260

参考文献 271