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1.1 模型、计算机和计划 1

第一章 模型简介 1

1.2 不同形式的模型 2

1.3 模型的建立 4

1.4 模型的使用 5

1.5 关键概念的总结 7

1.6 习题 7

第二章 数据与模型 9

2.1 引论 9

2.2 <普拖>(PROTRAC)的历史概况 9

2.3 作为模型的数据：一个例子 10

2.4 与数据有关的考虑 11

2.4.1 数据的形式 11

2.4.2 数据的来源 11

2.4.5 数据的精化 12

2.4.6 数据的储存和显示 12

2.4.4 数据的集合 12

2.4.3 计划与数据 12

2.5 点和图 13

2.6 一个实例：<普拖>的年度生产决策 16

2.7 关键概念的总结 18

2.8 习题 18

第一部分 带约束条件的确定性决策 22

第三章 约束性最优化模型 22

3.1 引论 22

3.2 数学式子及其解释 23

3.3 海德公园的警长 24

3.4 决策变量。参数、常数和数据 27

3.5 约束性最优化模型的应用 28

3.6 教授候选人问题和多目标 28

3.7 约束性最优化与非约束性最优化的对比 32

3.8.1 不可改变的技术工艺水平和自然定律 33

3.8 为什么必须加上约束 33

3.8.2 探索的代价 34

3.8.3 不确定性、非线性和参数分析 35

3.8.4 代用目标和推出解答 36

3.8.5 部下问题 38

3.8.6 层次结构和授权 40

3.9 直观模型与正式模型的对比 40

3.10 关键概念的总结 41

3.11 习题 41

第四章 约束性最优化模型的列式 44

4.1 引论 44

4.2 产品组合的例子 45

4.3 一个混合配比的例子 51

4.4 多周期库存的例子 52

4.5 资金预算问题 57

4.6 广告媒体计划的例子 62

4.7 附加例题及其解 63

4.8 习题 71

第五章 LP(线性规划)模型和计算机分析 80

5.1 引论 80

5.2 计算机解题的准备 81

5.3 松弛变量和剩余变量 82

5.4 输出的判读 85

5.5 总结 92

5.6 一项说明 93

5.7 例题与解答 94

5.8 习题 100

第六章 整个模型的几何表示 107

6.1 引论 107

6.2 画出等式和不等式的图形 107

6.3 一个具有不等式约束条件的线性模型 110

6.4 一个具有等式约束条件的线性模型 115

6.5 正变量与角点解 118

6.6 例题与解答 121

6.7 关键概念的总结 124

6.8 习题 125

第七章 对偶问题和单纯形算法 128

7.1 引论 128

7.2 对偶问题：一个特例 128

7.3 一般的对偶问题 129

7.4 原始问题和对偶问题的关系 131

7.5 对偶问题在计算上的重要性 132

7.6 对偶问题在经济上的意义 133

7.6.1 一个<普拖>的例证 135

7.7 单纯形算法 137

7.8 例题与解答 145

7.9 关键概念的总结 149

7.10 习题 149

8.1 引论 151

第八章 对偶价格和最优值函数 151

8.2 对偶价格输出的说明 152

8.3 OV函数 156

8.4 对偶价格和OV函数：一个例题 159

8.5 对偶价格和OV函数概述 164

8.6 对偶价格的确定和估计 167

8.7 多参数变化 170

8.8 例题与解答 172

8.9 关键概念的总结 176

8.10 习题 177

第九章 目标函数的盈利性和灵敏度分析 183

9.1 引论 183

9.2 计算机输出的解释 185

9.3 V(c)函数 188

9.4 对OV变化的估计 191

9.5 减缩成本 192

9.6 多方案优化 194

9.7 例题与解答 196

9.8 关键概念的总结 202

9.9 习题 202

第十章 非线性，计算上的考虑和次优化 210

10.1 第四至第九章的内容评述 210

10.2 一般的非线性模型 211

10.3 无界问题和不可行问题 213

10.4 加进约束条件和扰动右端项 216

10.5 问题的复杂性和计算上的考虑 217

10.5.1 线性规划和单纯形法 217

10.5.2 非线性规划 219

10.6 次优化和分散计划 222

10.6.1 实际中的次优化 223

10.6.2 次优化的概念 225

10.8 习题 227

10.7 关键概念的总结 227

第十一章 一个约束性最优化模型的案例研究：<普拖>模型 232

11.1 引论 232

11.2 正规的模型 234

11.3 例题与解答 237

11.4 习题 239

第十二章 约束性最优化的实施：<普拖>模型的计算机分析 242

12.1 引论 242

12.2 活动分析 244

12.3 一个投资分析 253

12.3.1 成本函数和分析的计划 253

12.3.2 各厂的OV函数和最优投资 256

12.4 例题与解答 259

12.5 习题 266

13.2.1 引论 271

13.2 库存功能的管理 271

13.1 引论 271

第十三章 专题：库存控制和工程项目计划 271

13.2.2 保持库存的理由 272

13.2.3 库存数学模型的构成 273

13.2.4 某些特殊的库存模型 276

13.3 工程项目管理：(PERT和CPM) 280

13.3.1 引论 280

13.3.2 网络图 281

13.3.3 关键路线 282

13.3.4 算法、计算机及其它 284

13.4 关键概念的总结 286

13.5 习题 286

第十四章 专题：整数规划、网络模型、多目标和目标规划 290

14.1 引论 290

14.2 线性IP模型：几何意义和计算 293

14.3.1 固定费用问题 295

14.3 0/1变量的具体应用 295

14.3.2 工厂选址和资金预算 297

14.3.3 批量大小 298

14.3.4 m个约束条件中的k个 298

14.3.5 包裹问题 300

14.3.6 顺序、计划和路线问题 301

14.3.7 下料问题 303

14.4 网络模型 306

14.4.1 运输和分派模型 308

14.4.2 最短路线问题 309

14.4.3 最小费用流量问题 310

14.4.4 最大流量问题 310

14.5 多目标 311

14.6 目标规划 312

14.7 例题与解答 313

14.8 关键概念的总结 316

14.9 习题 317

第二部分 在不确定性条件下的决策 322

第十五章 概率和效用的期望值：一个在不确定性条件下决策的基本模型 322

15.1 引论 322

15.2 一个决策问题的要素 323

15.3 不确定事件似然性的数量化 324

15.3.1 概率的数学体系 325

15.3.2 概率的解释和赋值 327

15.4 报酬的期望值--一个进行方案评价的判据 330

15.5 用金钱还是效用作为衡量可取性的尺度 335

15.6 风险 337

15.7 怎样断定一个决策的好否 343

15.8 例题与解答 343

15.9 关键概念的总结 348

15.10 习题 349

16.2 一个用于基本模型的决策树：家庭及园艺用拖拉机的问题 352

16.1 引论 352

第十六章 基本模型的扩充：条件概率与决策树 352

16.3 报酬期望值的图形表示 355

16.4 模型的更新：对家庭及园艺用拖拉机的市场试验 356

16.4.1 事件与条件概论 357

16.4.2 贝叶斯定理 360

16.5 顺序决策：试验还是不试验 362

16.6 例题与解答 365

16.7 关键概念的总结 369

16.8 习题 370

第十七章 预测 373

17.1 引论 373

17.2 背驮预测模型 374

17.2.1 最小二乘法 374

17.2.2 几何表示法：曲线拟合 375

17.3 引导预测模型 377

17.3.2 移动平均和指数平滑 379

17.3.3 随机游动 385

17.4 历史数据的作用：分而治之 386

17.5 例题与解答 387

17.6 关键概念的总结 390

17.7 习题 390

18.2 模拟和随机数 393

18.1 引论 393

18.2.1 随机数的使用 393

第十八章 模拟模型 393

18.2.2 简单的手工模拟 396

18.3 模拟将来：<普拖>的战略计划 399

18.3.1 背景 399

18.3.2 模拟与优化的对比 403

18.3.3 进一步探讨<普拖>模型 404

18.3.4 模型中的次优化 406

18.3.5 战略计划模型的使用：政策比较 408

18.3.6 判断在模型使用中的作用 411

18.3.7 管理科学家的作用 411

18.3.8 优点和限制 412

18.4 模拟过去 413

18.5 关键概念的总结 416

18.6 习题 416

19.1 引论 419

19.2 情景 419

第十九章 模拟与样本统计 419

19.3 基本模型 421

19.4 抽样 423

19.4.1 随机变量和随机样本 423

19.4.2 置信区间 425

19.4.3 码头设施问题 426

19.5 一个模拟模型 427

19.6 用随机样本来估计费用期望值 429

19.7 估计费用期望值的另一种步骤 430

19.8 在设计一个模拟过程中的其它考虑 432

19.8.1 分析结果的使用 432

19.8.2 有代表性的抽样 433

19.8.3 选择实验的顺序 434

19.8.4 减少差异 434

19.9 进行实验 435

19.9.1 阶段1：一组顺序的小实验 435

19.9.2 阶段2：具有分组数据的较大实验序列 437

19.9.3 在两个油库容量方案中择优 438

19.9.4 在K个油库容量方案中择优 442

19.10 结论性的概述 443

19.11 统计和符号的汇总 445

19.12 习题 447

第二十章 随机库存管理和排队问题 449

20.1 引论 449

20.2 随机库存模型 450

20.2.1 报童问题 450

20.2.2 最优S政策 451

20.2.3 最优(s,S)政策 453

20.2.4 动态问题：实践上的考虑 454

20.3 排队模型 456

20.3.1 排队系统的组成部分 457

20.3.2 排队结果和管理上的措施 458

20.4 例题与解答 459

20.5 关键概念的总结 461

20.6 习题 461

附录 补充数学课题 466

1.和式表示法 466

2.点集、等式和不等式的作用 477

3.线性代数 488

17.3.1 曲线拟合 738