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第一章 微型计算机和BASIC 1

1.1 什么是微型计算机 1

1.2 人机配合和迭代 2

1.3 理论的作用 4

1.4 种种BASIC 5

习题 解答 8

1.5 流程图 11

参考文献 12

第二章 仪器的调整 13

2.1 概述 13

2.2 有效数字和精确度检验 13

2.3 速度检验 16

2.4 子程序 16

2.5 能省力的分析 18

习题 解答 19

第三章 迭代法 23

3.1 引言 23

3.2 输入-输出法 23

3.3 Newton法 24

3.4 逆的迭代计算 26

3.5 Gauss-Seidel法 27

3.6 迭代法求解矩阵本征值 28

3.7 矩阵折迭法 29

习题 解答 31

参考文献 36

第四章 一些有限差分法 37

4.1 引言 37

4.2 Newton-Gregory公式 37

4.3 导数和Richardson外插法 38

习题 解答 40

第五章 数值积分 42

5.1 引言 42

5.2 一个简单的检验积分 42

5.3 Tayior级数法 43

5.4 Romberg积分 44

5.5 变量更换 45

5.6 数值微分 47

5.7 端点奇异性 48

5.8 多重积分 50

习题 解答 51

参考文献 56

第六章 Pade逼近式及其他 57

6.1 幂级数及其用途 57

6.2 Stieltjes级数 57

6.3 Pade逼近式 60

6.4 计算Pade逼近式 61

习题 解答 63

参考文献 67

第七章 一种简单的幂级数法 68

7.1 引言 68

7.2 Schr?dinger方程的标准形式 68

7.3 一些有趣的检验实例 69

7.4 幂级数法 70

习题 解答 72

参考文献 74

第八章 一些矩阵计算 75

8.1 引言 75

8.2 量子力学中的矩阵 75

8.3 Hill行列式方法 76

8.4 计算本征值的其他方法 79

参考文献 79

第九章 超维里微扰法 81

9.1 引言 81

9.2 Rayleigh-Schr?dinger理论 81

9.3 E2的Hylleraas原理 82

9.4 期待值问题 83

9.5 径向问题中Ψ(0)的计算 84

9.6 超维里关系 84

9.7 重正化的微扰级数 85

9.8 对态求和的做法 88

习题 解答 88

参考文献 89

第十章 本征值的有限差分计算 90

10.1 引言 90

10.2 一维方程 90

10.3 微扰方法 93

10.4 一些数值结果 94

10.5 Numerov方法 94

10.6 径向方程 95

10.7 进一步的应用 96

习题 解答 97

参考文献 98

第十一章 一维模型问题 99

11.1 引言 99

11.2 一维分子 99

11.3 一维能带问题 100

参考文献 103

第十二章 专题研究几则 104

12.1 引言 104

12.2 氦原子的一种简单计算 104

12.3 Monte-Carlo最优化 105

12.4 粲子偶素 106

12.5 二次Zeeman效应 110

12.6 准束缚态 112

参考文献 116

附录1 一些有用的数学恒等式 117

附录2 S态超维里程序 119

附录3 Monte-Carlo法应用两例 120

附录4 特殊函数的递推关系 121

结束语 一些余留的问题 122