高等工科数学 第2册 多元微积分PDF电子书下载

第一章 空间解析几何 1

§1 空间直角坐标系 1

习题1-1 5

§2 矢量及其线性运算 6

习题1-2 11

§3 矢量的坐标 12

习题1-3 21

§4 数量积与矢量积 22

习题1-4 32

§5 平面及其方程 33

习题1-5 43

§6 空间直线及其方程 44

习题1-6 57

§7 曲面及其方程 59

习题1-7 68

§8 空间曲线及其方程 70

习题1-8 76

§9 二次曲面 77

习题1-9 89

复习题一 90

第二章 偏导数与全微分 93

§1 多元函数的极限与连续性 93

习题2-1 102

§2 偏导数与全微分 103

习题2-2 117

§3 多元复合函数与隐函数的微分法 118

习题2-3 135

§4 多元微分法在几何上的应用 137

习题2-4 143

§5 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式 144

习题2-5 167

复习题二 169

第三章 重积分 172

§1 二重积分概念 172

习题3-1 178

§2 二重积分计算法 179

习题3-2 194

§3 三重积分 197

习题3-3 209

§4 重积分的应用 211

习题3-4 226

§5 平面曲线坐标与二重积分 227

习题3-5 233

复习题三 233

第四章 线积分与面积分 236

§1 线积分 236

习题4-1 255

§2 格林公式 257

习题4-2 274

§3 面积分 276

习题4-3 296

复习题四 298

第五章 矢量分析与场论 302

§1 矢量分析 302

习题5-1 313

§2 数量场与矢量场 313

习题5-2 351

复习题五 354

第六章 微分方程 356

§1 基本概念 356

习题6-1 361

§2 可分离变量的微分方程 362

习题6-2 369

§3 一阶线性微分方程 371

习题6-3 373

§4 全微分方程 375

习题6-4 377

§5 一阶微分方程的简单应用 378

习题6-5 383

§6 高阶微分方程的降阶解法 385

习题6-6 389

§7 线性微分方程解的结构 390

习题6-7 395

§8 常系数齐次线性微分方程 395

习题6-8 400

§9 常系数非齐次线性微分方程 400

习题6-9 420

§10 欧拉方程 422

§11 微分方程的幂级数解法 424

习题6-10 424

习题6-11 427

§12 微分方程组 428

习题6-12 434

复习题六 435

第七章 傅里叶级数 436

§1 傅里叶级数 437

习题7-1 441

§2 周期函数的傅里叶级数展开式 441

习题7-2 446

§3 正弦级数与余弦级数 446

§4 周期为2l的函数的傅里叶级数 453

习题7-3 453

习题7-4 457

§5 实用调和分析 458

§6 傅里叶积分 459

习题7-6 467

复习题七 467

第八章 含参变量积分 469

§1 含参变量的常义积分 469

习题8-1 473

§2 含参变量的广义积分 473

习题、复习题参考答案 484

习题8-2 487