奇效的计算 大规模科学与工程计算的理论和方法PDF电子书下载

1．导论 1

1．1 计算——第三种科学方法 1

1．2 剧烈的国际竞争 3

1．3 计算数学是科学计算的核心 4

2．牛顿法与分形 6

2．1 解方程是计算数学的最基本问题 6

2．2 牛顿法是用处很大的解方程方法 7

2．3 数学抽象的作用 10

2．4 代数方程 12

2．5 初始近似值 14

2．6 沙列文等的数值实验 20

2．7 不好的初始近似值区域的类型 21

3．动力系统的几何算法 24

3．1 从正确计算牛顿运动方程谈起 24

3．2 哈密顿力学发展的历史 32

3．3 哈密顿体系的重要性 34

3．4 技术途径——辛几何方法 35

3．5 辛几何格式编号 39

3．6 无源系统的保体积格式 39

3．7 切触系统的切触格式 40

3．8 动力系统几何算法的广泛应用 42

3．9 不变流形与分歧计算 69

4．数学物理反演问题 92

4．1 耳朵能“听出”鼓的形状吗 92

4．2 什么是反问题 93

4．3 定向设计 94

4．4 物性探测 95

4．5 扫描成像 96

4．6 逆时反演及其他 97

4．7 反问题研究的难点及对策 98

4．8 发展和展望 101

5．分歧、混沌和湍流的数值计算 103

5．1 世界是非线性的 103

5．2 简单分歧例子 107

5．3 分歧和稳定性 109

5．4 分歧问题的数值方法 112

5．5 混沌和湍流 117

6．计算流体力学 121

6．1 流体力学问题 121

6．2 计算地球流体力学问题 125

6．3 飞行器和计算流体力学 137

6．4 高速碰撞和计算流体力学 146

7．1 从波音777型飞机“无纸设计”谈起 160

7．有限元在航空工业中的应用 160

7．2 有限元方法——飞机设计首次应用计算机的伟大实践 162

7．3 有限元数学模型——模拟复杂结构受力变形过程的技术基础 164

7．4 四十而不惑，有限元数学功盖四方 166

7．5 更上层楼，有限元法迎接新挑战 170

8．科学计算与能源 174

8．1 能源问题离不开科学计算 174

8．2 油水二相渗流驱动问题 177

8．3 化学驱油(三次采油)新技术 178

8．4 油气资源评价模拟系统 180

8．5 核废料污染问题 182

8．6 海水入侵的预测和防治 183

8．7 半导体器件瞬态问题的数值模拟 187

8．8 能源数值模拟的发展前景 188

9．线性代数方程组的数值求解 189

9．1 多元一次方程组求解容易吗 189

9．2 速度问题 191

9．3 误差问题 198

9．4 存储问题 203

10．最优化计算方法 205

10．1 从黄金分割法到瞎子爬山 205

10．2 最优化问题及其计算方法 206

10．3 Karmarkar算法 209

10．4 拟牛顿方法 210

10．5 信赖域方法 214

10．6 共轭梯度法 217

10．7 直接方法 219