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前言 1

第九章 多元函数微分学初步 1

第一节 多元函数的基本概念 1

第二节 偏导数高阶偏导数 8

第三节 全微分及其简单应用 14

第四节 复合函数与隐函数的偏导数 17

第五节 偏导数的几何应用 23

第六节 多元函数的极值 26

复习题九 30

第十章 多元函数积分学初步 32

第一节 二重积分的概念和性质 32

第二节 二重积分的计算 35

第三节 三重积分曲线积分曲面积分简介 42

第四节 二重积分应用举例 48

复习题十 51

第十一章 无穷级数 52

第一节 数项级数的概念及性质 52

第二节 正项级数的敛散性 56

第三节 任意项级数的敛散性 60

第四节 幂级数 62

第五节 函数的幂级数展开式 69

第六节 傅里叶级数 75

第七节 正弦级数与余弦级数 81

第八节 周期为2L的函数的傅里叶级数 85

复习题十一 89

第十二章 拉普拉斯变换 91

第一节 拉氏变换的基本概念 91

第二节 拉氏变换的性质 96

第三节 拉氏变换的逆变换 102

第四节 拉氏变换应用举例 104

复习题十二 108

第十三章 行列式 109

第一节 行列式的定义 109

第二节 行列式的性质 113

第三节 行列式的计算 120

第四节 克莱姆法则 127

复习题十三 130

第十四章 矩阵 133

第一节 矩阵的概念 133

第二节 矩阵的运算 138

第三节 逆矩阵 147

第四节 矩阵的初等变换初等矩阵 154

第五节 矩阵的秩 162

复习题十四 167

第十五章 n维向量与线性方程组 170

第一节 向量组及其线性组合 170

第二节 向量组的线性相关性 174

第三节 极大线性无关组与向量组的秩 180

第四节 线性方程组解的存在性 184

第五节 线性方程组解的结构 190

复习题十五 199

第十六章 MATLAB7.0应用简介（二） 203

第一节 多元函数的微积分计算 203

第二节 级数求和与函数的幂级数展开 204

第三节 Laplace变换与Laplace逆变换 206

第四节 矩阵的简单计算 207

第五节 MATLAB程序设计初步 215

复习题十六 218

部分习题参考答案 219

参考文献 235