模糊测度与模糊积分理论PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 经典集合上模糊测度与积分理论的兴起与发展 1

1.2 模糊数测度与积分的产生及研究现状 4

第二章 模糊测度 6

2.1 定义 7

2.2 模糊测度的结构特征 9

2.3 模糊测度的外、内测度 20

2.4 模糊测度的完备化 23

第三章 模糊测度空间上的可测函数 29

3.1 可测函数的定义和性质 29

3.2 “几乎”、“伪几乎”的概念 30

3.3 可测函数列各种收敛概念间的关系 33

3.4 模糊可测函数基本列 36

3.5 模糊可测函数空间 40

第四章 模糊积分 48

4.1 (S)模糊积分的可积函数空间 48

4.2 (H)模糊积分的定义 54

4.3 (H)模糊积分的性质及收敛定理 59

4.4 (H)模糊积分的可积函数空间 63

4.5 (S)模糊积分的应用 70

4.6 初等泛积分 71

第五章 距离空间上的模糊测度 80

5.1 模糊测度的正则性与Lusin定理 80

5.2 模糊测度的支撑、紧与完全模糊测度 86

5.3 模糊测度序列的弱收敛 88

5.4 模糊测度序列在凸集类上的收敛性 93

第六章 Banach空间上的随机模糊数积分 98

6.1 基本定义与性质 98

6.2 集值函数的Levi收敛定理 101

6.3 随机模糊数积分 109

第七章 Banach空间上的模糊数测度 119

7.1 基本定义与性质 119

7.2 模糊数测度与集值测度的关系 121

7.3 集值测度的延拓 128

7.4 模糊数测度的延拓 133

附记 139

参考文献 140