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目录 1

数学预备知识——微积分初步 1

§1．函数及其图形 1

§2．导数 7

§3．导数的运算 20

§4．微分 28

§5．积分 30

第一章 矢量 48

§1．矢量与标量 48

§2．矢量加法 49

§3．矢量的分解 52

§4．矢量乘法 52

§5．矢量在直角坐标轴上的分量 56

§6．矢量的微商 58

1．矢量微商的一般法则 58

3．以矢径长度r（t）及表示方向的单位矢量r0（t）表示时r（t）的微商 61

2．以直角坐标系表示时r（t）的微商 61

思考题 64

习题 65

第二章 质点的直线运动 69

§1．参照系和坐标系 69

§2．质点和质点的运动方程 70

1．质点 70

2．质点的运动方程 72

3．位移和路程 73

§3．质点在直线运动中的速度 74

§4．质点在直线运动中的加速度 78

§5．从速度和加速度求直线运动方程式 81

1．已知速度v（t）的函数形式求运动方程x（t） 82

2．已知加速度a（t）的函数形式求v（t）和x（t） 82

3．匀加速直线运动 83

§6．自由落体 87

§7．相对运动 91

思考题 95

习题 96

第三章 质点的曲线运动 99

§1．质点在曲线运动中的位移和速度 99

1．位移 100

2．速度 101

3．速度矢量在直角坐标系中的分量 103

4．速度分解为径向分量和横向分量 104

§2．曲线运动中的加速度 106

1．加速度矢量在直角坐标系中的分量 107

2．加速度的切向和法向分量 110

3．加速度的径向分量和横向分量 115

§3．抛射体运动 117

1．斜抛运动 118

2．平抛运动 121

§4．圆周运动 126

1．质点在圆周运动中的速度 126

2．质点在圆周运动中的加速度 126

4．质点在圆周运动中的角速度和角加速度 128

3．匀速圆周运动 128

5．圆周运动中线量与角量的关系 131

6．角速度和角加速度的矢量表示法 132

思考题 135

习题 136

第四章 质点动力学 140

§1．牛顿第一定律 140

§2．牛顿第二定律 143

1．力 加速度与力的关系 143

2．质量 质量与加速度的关系 145

3．牛顿第二定律的表达式 146

§3．力学单位制和量纲 147

1．单位制 147

2．量纲 149

§4．牛顿第三定律 152

§5．力的种类 155

1．重力 155

2．弹性力 157

3．摩擦力 160

§6．牛顿定律的应用 166

1．直线运动 170

2．斜面运动 174

3．圆周运动 177

4．弯曲路轨的倾斜 184

5．带电粒子在均匀电场中的运动 187

§7．惯性参照系和伽利略坐标变换 189

1．惯性参照系 190

2．伽利略相对性原理 192

3．伽利略坐标变换 193

§8．非惯性参照系 195

1．直线加速运动参照系中的惯性力 195

2．匀角速转动的参照系中的惯性力——惯性离心力 197

3．在纬度？处物体的重力 198

4．科里奥利惯性力 200

1．牛顿第二定律的普遍形式 204

§9．动量和动量守恒定律 204

2．冲量和动量定理 206

3．物体系的动量定理 208

4．动量守恒定律 210

5．反冲现象 火箭原理 211

§10．牛顿力学的局限性 218

思考题 220

习题 222

第五章 功与能 228

§1．功 228

1．恒力所作的功 228

2．变力所作的功 230

3．重力所作的功 231

4．弹性力所作的功 234

5．摩攘力所作的功 236

6．功率 237

§2．动能和动能定理 243

§3．物体系的势能 246

§4．机械能守恒定律 251

§5．功能原理 259

§6．碰撞 262

1．碰撞物体的总动量守恒 263

2．完全弹性碰撞 265

3．完全非弹性碰撞 270

4．非完全弹性碰撞 271

5．两维碰撞 272

思考题 276

习题 277

第六章 刚体力学 282

§1．刚体 282

1．刚体模型 282

2．刚体看成质点组 283

3．内力和外力 283

§2．刚体的运动学 284

1．平动 284

2．刚体绕固定轴的转动 285

§3．刚体平动的动力学 286

§4．质心和质心的运动定律 287

§5．刚体绕固定轴转动的动力学 力矩、转动惯量和转动定律 293

1．作用于质点上的力矩 293

2．质点的角动量 力矩和角动量的关系 295

3．刚体绕固定轴的转动 297

§6．具有简单儿何形状的刚体的转动惯量的计算 302

1．转动惯量的计算示例 302

2．平行轴定理 308

3．正交轴定理 309

§7．角动量守恒 311

§8．绕固定轴转动的刚体的动能 314

§9．力矩的功 316

§10．平动与转动的复合运动 318

§11．滚动 323

§12．滚动摩擦 331

1．保持转动轴方向的特性 333

2．回转效应 333

§13．回转仪 333

3．陀螺 335

思考题 337

习题 338

第七章 万有引力 342

§1．万有引力定律 342

1．惯性质量和引力质量 345

2．重力加速度和高度的关系 347

§2．引力势能 349

§3．三种宇宙速度 352

1．第一宇宙速度 352

2．第二宇宙速度 353

3．第三宇宙速度 354

1．质点在有心力作用下运动的特点 360

§4．质点在有心力作用下的运动——人造卫星的轨道 360

2．质点运动的轨道 363

§5．万有引力场 371

1．万有引力场的强度 372

2．万有引力场的势 373

思考题 373

习题 374

第八章 物质的弹性 376

§1．应力和应变 377

1．应力 377

2．应变 378

§2．弹性模量 379

§3．泊松比 382

第十一章 波 385

§4．扭转 385

§5．固体弹性形变的势能 386

思考题 388

习题 389

第九章 流体力学 390

§1．流体静力学 391

1．静止流体内一点的压强 391

2．静止流体内的压强差 392

3．巴斯噶原理和阿基米德原理 395

§2．理想流体的稳定流动 398

1．理想流体 399

2．稳定流动 400

3．流线和流管 400

4．流体的连续原理 401

§3．伯努利方程 402

§4．伯努利方程的应用 404

1．空吸作用 404

2．小孔流速 405

3．文特利流速计 406

4．流动流体的上举力 407

§5．动量定理在流体中的应用 410

§6．液体的粘滞性 层流 412

§7．粘滞性流体在管中的流动 泊肃叶公式 416

1．粘滞阻力 419

§8．固体在粘滞性流体中运动所受的阻力 419

2．压差阻力 420

§9．湍流 雷诺数 421

思考题 424

习题 425

第十章 振动 429

§1．简谐振动 429

1．弹簧振子的运动 429

2．简谐振动的周期性 周期和频率 433

3．简谐振动的振幅、相位与初相位 435

§2．简谐振动的速度和加速度 439

§3．简谐振动的能量 441

§4．简谐振动的矢量表示法 447

§5．单摆和复摆 449

1．单摆 449

2．复摆 452

§6．简谐振动的合成 454

1．同方向同频率的简谐振动的合成 455

2．同方向不同频率的简谐振动的合成 457

3．两个互相垂直的同频率的简谐振动的合成 460

4．两个互相垂直的不同频率的简谐振动的合成 464

§7．阻尼振动 466

§8．受迫振动 470

1．受迫振动的运动方程及其解 470

2．稳定受迫振动的振幅 473

3．共振 474

4．稳定受迫振动与强迫力之间的相位差的作用 477

§9．振动的分解 478

思考题 479

习题 480

§1．机械波在弹性介质中的传播 485

1．弹性介质和振源 485

2．横波和纵波 486

3．波长、波速和波的频率 492

4．球面波和平面波 494

§2．平面简谐波的表达式 496

1．沿直线传播的简谐波的表达式 497

2．平面波和球面波的表达式 499

3．对波的表达式的分析和讨论 499

4．行波 500

*§3．波动方程 波速 503

1．介质的弹性形变 503

2．在波的传播过程中杆状介质的受力情况 504

3．应用牛顿第二定律得出波动方程 505

4．波速与介质的关系 506

§4．波的能量 能流密度 508

1．在有波传播的介质内单位体积中的能量 508

2．波是能量传播的一种形式 510

3．能流密度 511

4．平面波的振幅和球面波的振幅 512

§5．惠更斯原理和波的衍射 513

1．惠更斯原理 513

2．波的衍射 515

1．波的反射 517

§6．波的反射和折射 517

2．波的折射 518

§7．波的迭加原理 干涉 519

§8．驻波 523

1．产生驻波的演示实验 523

2．驻波的形成 524

3．驻波的表达式 525

4．驻波的振幅 526

5．驻波的相位 527

6．驻波的能量 528

7．全波反射和半波反射 528

§9．多普勒效应 533

思考题 539

习题 540

1．惯性参照系 544

2．伽利略坐标变换公式 544

§1．牛顿力学的时空观念 544

第十二章 相对论力学简介 544

3．时间观念 546

4．空间观念 546

5．速度和加速度 547

§2．狭义相对论的基本假设 549

§3．洛伦兹坐标变换公式 550

§4．狭义相对论的时空观念 554

1．同时的相对性 554

2．时间间隔的相对性 555

3．在运动方向上长度的变化 557

§5．速度变换 559

§6．相对论力学 561

1．相对论的动量和质量 562

2．相对论力学的基本方程 563

3．相对论的能量 564

4．能量与质量的关系 567

习题 570

附录1．物理常数 572

2．换算因子 572