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第八章 矢量代数 1

8-1 矢量的概念与矢量的线性运算 1

8-2 空间直角坐标 矢量的坐标表达式 5

8-3 矢量的数量积 11

8-4 矢量的矢量积 15

8-5 矢量的混合积 18

章后指导 21

9-1 平面的方程 24

第九章 空间解析几何 24

9-2 直线的方程 31

9-3 空间曲面的方程 37

9-4 空间曲线的方程 41

9-5 曲面的研究法 二次曲面 43

章后指导 47

第十章 多元函数微分学 52

10-1 多元函数概念 52

10-2 极限与连续 56

10-3 偏导数 59

10-4 全微分的概念及应用 65

10-5 复合函数微分法 71

10-6 隐函数微分法 77

10-7 几何应用 84

10-8 多元函数的极值 90

10-9 条件极值 93

章后指导 97

11-1 二重积分的概念与性质 103

第十一章 重积分 103

11-2 二重积分的直角坐标系中的计算法 107

11-3 二重积分在极坐标系中的计算法 114

11-4 二重积分的应用 119

11-5 三重积分的概念及计算法 125

11-6 三重积分在柱坐标系中的计算法 130

11-7 三重积分在球坐标系中的计算法 133

章后指导 136

12-1 对弧长的曲线积分 141

第十二章 曲线积分在曲面积分 141

12-2 对坐标的曲线积分 146

12-3 曲线积分与路线无关的条件 152

12-4 全微分准则及原函数求法 158

12-5 对面积的曲面积分 162

12-6 对坐标的曲面积分 164

12-7 曲面积分与三重积分的关系 169

章后指导 171

13-1 无穷级数的收敛性 176

第十三章 级数 176

13-2 正项级数 181

13-3 任意项级数 189

13-4 幂级数 194

13-5 泰勒公式 202

13-6 泰勒级数 207

13-7 幂级数的应用 214

章后指导 219

14-1 傅里叶级数 224

第十四章 傅里叶级数 224

14-2 任意区间上的傅里叶级数 230

14-3 奇偶函数的傅里叶级数 234

14-4 函数的奇式开拓与偶式开拓 234

章后指导 240

第十五章 微分方程 245

15-1 微分方程的基本概念 245

15-2 一阶微分方程的解法 249

15-3 一阶微分方程的应用 259

15-4 特殊类型的高阶微分方程 262

15-5 高阶齐次线性微分方程 266

15-6 高阶非齐次线性微分方程 276

15-7 微分方程的幂级数解法举例 287

15-8 常系数线性微分方程组解法举例 289

章后指导 293

习题答案 297