逻辑学PDF电子书下载

第一章 绪言 5

1.1 什么是逻辑 5

1.1.1 从词义说起 5

1.1.2 思维和语言 7

1.1.3 思维的形式和内容 9

1.2 逻辑和逻辑的类型 12

1.2.1 形式逻辑和非形式的逻辑 12

1.2.2 演绎逻辑和归纳逻辑 13

1.2.3 命题形式、真值和逻辑 15

1.2.4 关于逻辑的各种名称的说明 18

1.3 现代逻辑的基本思想与方法 21

1.4 逻辑的作用和意义 27

1.5 预备知识 31

第二章 命题逻辑 37

2.1 联结词与复合命题 37

2.1.1 联言命题 40

2.1.2 选言命题 41

2.1.3 假言命题 43

2.1.4 负命题 45

2.2 真值联结词和真值形式 46

2.2.1 逻辑联结词和命题形式 46

2.2.2 真值联结词和真值形式 51

2.2.3 关于“蕴涵悖论” 56

2.2.4 其他逻辑联结词 61

2.3 真值函数 重言式 66

2.3.1 真值函数 66

2.3.2 重言式 69

2.4 重言式的判定 72

2.4.1 真值表法 72

2.4.2 归谬赋值法 74

2.4.3 树形图法 79

2.5 重言蕴涵式和重言等值式 86

2.6 范式 92

2.6.1 合取范式和析取范式 92

2.6.2 求范式的方法 94

2.7 联结词推理的形式证明 96

2.8 命题演算 103

习题 114

第三章 词项逻辑 119

3.1 词项 120

3.1.1 词语和词项 121

3.1.2 词项外延间的关系 124

3.2 直言命题 132

3.2.1 直言命题的构成 132

3.2.2 直言命题的种类 134

3.2.3 直言命题主、谓项的周延性 138

3.3 直接推理 140

3.3.1 对当关系推理 141

3.3.2 换质 换位 145

3.4 三段论 148

3.4.1 三段论的格和式 149

3.4.2 三段论规则 153

3.4.3 三段论的性质 157

3.5 词项逻辑中的主项存在问题 161

习题 164

第四章 一元谓词逻辑 169

4.1 词项逻辑的不足 169

4.2 一元谓词逻辑的形式语言 175

4.2.1 形式语言 175

4.2.2 性质命题的形式结构 180

4.3 可满足性和有效性 183

4.3.1 模型和赋值 184

4.3.2 可满足性和有效性 187

4.4 代入和易字 192

4.4.1 对自由变元的代入 192

4.4.2 约束变元易字 196

4.5 有效式的判定 197

4.6 范式 205

4.6.1 前束范式 206

4.6.2 单约束式 208

4.6.3 司寇伦范式 211

4.7 推理的形式证明 214

习题 222

第五章 谓词逻辑 225

5.1 形式语言 226

5.5.1 关系词 226

5.5.2 形式语言 227

5.1.3 代入和易字 232

5.2 谓词逻辑的语义解释 237

5.2.1 模型和赋值 237

5.2.2 可满足性和有效性 244

5.2.3 有效式的判定 247

5.2.4 蕴涵和等值 250

5.2.5 谓词推理的形式证明 254

5.3 谓词演算 258

5.3.1 谓词演算的公理系统 258

5.3.2 QC定理的推演 262

5.3.3 基本置换定理 268

5.3.4 可靠性和完全性 271

5.4 带等词的谓词逻辑 272

5.4.1 等词和数量量词 272

5.4.2 公理系统 277

5.4.3 摹状词 278

习题 284

第六章 归纳逻辑 287

6.1 概论 288

6.1.1 归纳推理与归纳逻辑 288

6.1.2 归纳逻辑的目的和基本形态 291

6.2 枚举推理 293

6.2.1 全称枚举推理 293

6.2.2 特称枚举推理 297

6.2.3 纵横推理 299

6.3 类比推理 300

6.4 排除推理 306

6.4.1 契合推理 309

6.4.2 差异推理 314

6.4.3 共变推理 317

6.4.4 剩余推理 320

6.5 概率推理 323

6.5.1 什么是概率 323

6.5.2 常用的概率推理 328

6.5.3 概率演算 331

6.6 概率量词逻辑 336

习题 339

第七章 逻辑方法 345

7.1 定义 345

7.1.1 内涵定义 346

7.1.2 外延定义 349

7.1.3 归纳定义 351

7.1.4 语词定义 352

7.1.5 解释符号的定义 354

7.2 论证 360

7.2.1 论证的规则 360

7.2.2 证明与演绎推理 365

7.2.3 论证与诡辩 369

7.2.4 反驳 372

7.3 论辩与论辩中的谬误 374

7.3.1 什么是论辩 374

7.3.2 争议的形式 376

7.3.3 论辩的理想化模式 378

7.3.4 论辩的形式结构 379

7.3.5 论辩规则和论辩中的谬误 382

附录 应用逻辑简介 389

1 模态逻辑 389

1.1 模态逻辑概述 389

1.2 模态命题逻辑 395

1.3 可能世界语义学 398

1.4 模态谓词逻辑 405

2 时态逻辑 408

2.1 命题中的时间因素 408

2.2 时态语言 409

2.3 语义 411

2.4 一些时态逻辑系统 415

3 直觉主义逻辑 420

3.1 命题的可证性解释 420

3.2 直觉主义命题逻辑 423

3.3 直觉主义命题逻辑的克里普克语义 425

3.4 直觉主义逻辑和经典逻辑 429

3.5 直觉主义谓词逻辑 432

4 多值逻辑 435

4.1 卢卡西维茨三值逻辑 436

4.2 布奇瓦尔三值逻辑 438

4.3 克利尼三值逻辑 440

4.4 多值逻辑的演算 441

4.5 有穷值逻辑和无穷值逻辑 444

5 自由逻辑 446

5.1 空专名 446

5.2 自由逻辑的公理系统 448

5.3 自由逻辑的语义解释 451

5.4 带等词的自由逻辑 457

索引 461

参考书目 471