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第一篇 基本机率舆统计 1

第一章 统计学的本质 3

1．随机抽样：民意调查 3

2．随机性实验：医院行政管理的检定 9

3．观察值的研究与随机化的实验 13

4．本书之架构 18

第一章摘要 18

复习题 19

1．次数表舆图形 21

第二章 敍述统计 21

2．分配的集中量数 26

3．分配的离散度 34

4．利用电脑来计算有关的统计量数 39

5．线性转换 40

6．使用相对次数朱计算有关之统计量数 44

第二章摘要 46

复习题 46

第三章 机率 49

1．导论 49

2．事件的机率 52

3．事件的组合 58

4．条件机率 63

5．独立 67

6．贝氏定理：倒置树状图 71

7．有关机率的其他理论 75

第三章摘要 78

复习题 79

第四章 机率分配 83

1．间断的随机变数 83

2．平均数与变异数 86

3．二项分配 89

4．连续分配 95

5．常态分配 98

6．随机变数的函数 105

第四章摘要 110

复习题 111

第五章 两个随机变数 117

1．分配 117

2．包含两个随机双数的函数 123

3．共变异数 126

4．两个随机变数的线性组合 131

第五章摘要 137

复习题 138

第一章至第五章复习题 139

第二篇 平均数舆比例值的推论 145

第六章 抽样 147

1．随机抽样 148

2．样本平均数的动差 153

3．抽样分配的形态 156

4．比例值 163

5．小规模母体的抽样 170

6．蒙地卡罗 172

第六章摘要 179

复习题 180

第七章 点估计 185

1．母体舆样本 185

2．估计式应具备之特性 186

3．稳健的估计 196

4．一致性 203

第七章摘要 207

复习题 207

1．单一的平均数 213

第八章 区间估计 213

2．小样本t 220

3．两个平均数：独立样本 223

4．两个平均数：成对样本 228

5．比例 232

6．单尾信赖区间 236

7．Jackknife方法 237

第八章摘要 245

复习题 245

1．使用信赖区间进行假设检定 249

第九章 假设检定 249

2．р-值(单尾的情刑) 253

3．古典的假设检定 261

4．再论古典检定 266

5．作业特性曲线 270

6．二尾检定 274

第九章摘要 277

复习题 277

第十章 变异数分析(ANOVA) 281

1．一因子之变异数分析 281

2．二因子的变异数分析 292

3．信赖区间 298

复习题 301

第十章摘要 301

第六章至第十章复习题 302

第三篇 廻归：两个或更多变数之关连 307

第十一章 位线配适 308

1．导论 309

2．普通最小平方法(OLS) 310

3．OLS的优点——一种更强力的说法 315

第十一章摘要 319

复习题 319

1．回归模型 323

第十二章 简单迴归 323

2．抽样的变异性 327

3．β的信赖区间舆检定 333

4．巳知X的水准下，预测Y 337

5．模型的延伸 342

第十二章摘要 343

复习题 343

第十三章 复回归 347

1．为何使用复回归分析 347

2．回归模型与其OLS之配适 350

3．信赖区间舆统计检定 355

4．将回归系数视为乘数因子 359

5．简单回归与旗回归的比较 365

6．径路分析 371

第十三章摘要 374

复习题 375

第十四章 回归理论延伸 379

1．虚拟(0-1)变数 379

2．利用迴归退行变异数分析(ANOVA) 388

3．最简单的非线性回归 391

4．利用封数转换消除非线性 394

5．利用残差图检查回归模型 402

第十四章摘要 405

复习题 406

第十五章 相关 411

1．简单相关 411

2．相关与回归 418

3．两条回归直线 425

4．复回归上的相关 430

5．多元共线性 435

第十五章摘要 439

复习题 440

第十一章至第十五章复习题 443

第四篇 古典与贝氏推论 447

第十六章 无母数统计 449

1．中位数的符号检定 449

2．中位数的信赖区间 453

3．魏耳康等级检定 456

4．一般形式之等级检定 460

5．独立性之连检定 464

第十六章摘要 467

复习题 467

1．多项式的X2检定：适合度之检定 471

第十七章 卡方检定 471

2．独立性的X2检定：列联表 477

第十七章摘要 482

复习题 482

第十八章 最大概似估计 485

1．导论 485

2．几个常见例子中的MLE 487

3．齐一分配之MLE 492

4．一般形式之MLE 495

第十八章摘要 498

复习题 499

1．事後的机率分配 501

第十九章 贝氏推论 501

2．母体比例π 507

3．常态模型中的平均数μ 515

4．常态回归线的斜率β 522

5．贝氏的缩小估计法 524

6．古典舆贝氏估计之比较 531

第十九章摘要 532

复习题 532

第二十章 赠氏决策理论 535

1．最大利得(或最小损失) 535

2．点估计的决策 542

3．以假设检定进行决策 546

4．古典舆贝氏统计之比较 553

第二十章摘要 556

复习题 556

附录 559

附表 583

参考文献 599

奇数题答案 603

常用符号的意义 619

索引 623