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第一章 商业和定量方法 1

一、决策的定性方法和定量方法 1

二、定量决策方法 2

1.确定问题 2

2.建立模型 2

3.检验模型 2

4.分析模型 2

5.解释分析结果和商业决策公式化 2

三、成功的定量模型 3

四、内容说明 3

五、历史记载 6

六、术语和方法概要 8

第二章 运用向量和矩阵运算的商业分析 9

一、向量表达 9

二、向量运算 9

1.向量相等 9

3.向量与标量相乘 10

2.向量相加 10

4.向量相减 11

5.两个向量的积 11

6.向量的线性组合 12

三、用向量传递商业信息 12

四、矩阵表达法 13

5.零矩阵 14

4.斜对称矩阵 14

3.对称矩阵 14

2.单位矩阵 14

1.对角矩阵 14

五、矩阵的类型 14

六、矩阵运算 15

1.矩阵的加减 15

2.矩阵的转置 16

3.矩阵的乘法 17

4.用行运算解联立线性方程组 18

5.矩阵的逆 19

1.一个制造实例 21

七、用矩阵传递商业信息 21

2.一个投资实例 22

八、术语和方法概要 25

第三章 线性规划模型公式及图解法 27

一、资源分配实例 27

1.模型变量 28

2.目标函数 28

3.模型约束 28

二、产生混合实例 29

1.模型变量 29

2.目标函数 30

3.模型约束 30

三、线性规划模型的一般公式 31

1.模型变量 31

2.目标函数 32

3.模型约束 32

1.可行解的集 33

四、线性规划图解法说明 33

2.目标函 数和最佳解 35

3.等利润函数方法 37

五、灵敏度分析的图解法 38

1.目标系数的变化 38

2.工艺系数的变化 40

3.可供资源的变化 41

六、术语和方法概要 43

1.问题的分析 45

第四章 线性规划：单纯形法 45

一、单纯形法的计算步骤 45

二、单纯形法的直观解法：制造工厂实例 46

2.模型的参数与变量 46

3.幻奇糖果公司线性规划模型 46

4.最佳产品混合的求导和公式 47

三、利用单纯形表格的单纯形法 49

四、确定初始基本解的方法 53

1.松弛变量的应用实例 54

2.松弛、过剩和人工变量的应用实例 58

五、最小化实例 62

六、术语和方法概要 65

第五章 线性规划：优化后分析和对偶性 67

一、唯一解与非唯一解 67

二、退化解与非退化解 69

三、可行解与不可行解 73

四、有界解与无界解 76

五、线性规划模型的对偶性 79

六、对偶模型的一般公式 83

1.原模型是极大值模型 83

2.原模型是极小值模型 84

七、灵敏度分析 85

1.目标函数系数的灵敏度分析 86

2.右手侧(需求变量)灵敏度分析 88

3.增加一个新约束 89

八、术语和方法概要 90

4.增加一种新产品(变量) 90

第六章 线性规划的应用 92

一、最佳谷物播种计划实例 92

1.问题的背景 92

2.线性规划模型 93

3.最佳谷物计划 94

二、活动计划实例 95

1.问题的背景 95

3.最佳会议活动计划 96

2.线性规划模型 96

三、纺织工业生产计划实例 97

1.问题的背景 97

2.线性规划模型 98

3.最佳生产计划 99

四、制订广告计划实例 100

1.问题的背景 100

2.线性规划模型 101

五、审计人员任务分配实例 102

1.问题的背景 102

3.最佳广告手段选择 102

2.线性规划模型 103

3.最佳审计人员工作分配方案 104

六、有价证券分析实例 105

1.问题的背景 105

2.分析与线性规划模型 106

七、石油炼厂实例 111

1.问题的背景 111

3.问题的解 111

2.生产流程 112

3.进料的约束条件 117

4.燃料、消耗和市场需要量 118

5.各种产品市场的需要量 119

6.汽油质量 120

7.燃料油的质量 121

8.目标函数 122

9.最佳生产方案 122

10.计算结果检验 125

11.总结 126

一、运输模型：求最小值实例 127

1.线线规划方程 127

第七章 运输问题 127

2.运输模型方程 128

二、求最初解的程序 130

1.西北角法 130

2.改良法 134

3.伏格尔逼近法 138

1.踏脚石法 140

三、改善的最终解 140

2.行列指数法 145

四、运输问题模型：求最大值实例 149

1.伏格尔逼近法--求最大值 149

2.行列指数法--求最大值 153

五、退化解和非唯一解 156

六、假货源或假到货点 158

七、一个扩大生产的实例 160

八、术语和方法概要 165

一、目标规划的概念 168

第八章 目标规划 168

二、目标规划的表述 169

1.单目标模型 169

2.多目标模型 170

3.多对立目标模型 170

三、图解分析 171

1.单目标模型 171

2.多对立目标模型 171

四、数学表达式 174

五、目标规划的单纯形法 175

1.制造计算器实例 175

2.生产计划实例 178

六、应用 181

食品管理(配餐)实例 181

七、术语和方法概要 188

第九章 决策论 190

一、有风险和情况不确定时的决策 190

二、盈利表 191

三、在不确定情况下的决策方法 192

1.赫维茨最大极大决策准则 192

2.沃尔德最大极小决策准则 192

3.赫维茨期望盈利分析 193

4.萨维奇后悔值决策准则 193

5.拉普拉斯决策准则 194

6.极小值问题 194

1.贝斯决策准则(期望盈利分析) 195

四、在风险情况下的决策方法 195

2.完备信息的期望值 196

3.期望机会损失分析 196

五、决策树 197

六、决策树评价 199

1.亚瑟·贝茨决策树 199

2.卡车运输问题决策树 200

七、选择正确的决策方法 201

八、决策论的应用 201

1.提高公路安全性的决策分析 201

2..石油工业钻井决策 205

九、术语和方法概要 207

第十章 用于项目计划和分析的网络模型PERT/CPM 209

一、PERT网络模型的开发 210

二、PERT网络图画法实例 213

1.向前分析 217

2.向后分析 218

3.通过计划控制说明ES、EF、LS和LF的应用 220

四、网络PERT时间预测法 223

五、CPM时间-成本权衡法 226

六、网络分析的应用 232

1.PERT和新产品计划 233

2.PERT用于建立联号零售商店 233

3.用PERT-图表表示公众关系 236

七、术语和方法概要 238

第十一章 模拟 241

一、蒙特卡洛模拟法 241

1.用小数随机数模拟湖的面积 243

二、随机数的产生 243

2.用小数随机数模拟生日蛋糕需求量 244

三、模拟蛋糕销售利润 246

1.模拟每天生产25个蛋糕的利润 246

2.模拟每天生产26个蛋糕的利润 247

3.模拟每天生产27个蛋糕的利润 247

4.模拟每天生产28个蛋糕的利润 247

四、模拟库存量 250

1.模拟走公路时的期望时间 251

五、用模拟法解决策树问题 251

2.模拟走乡间道路的期望时间 252

3.模拟走乡间道路在第一座桥禁行时又返回改走公路的期望时间 255

六、计算机模拟 257

七、商业应用 257

1.模拟在生产和制造上的应用 258

2.模拟在市场销售上的应用 259

3.模拟在财政和企业计划上的应用 259

八、术语和方法概要 259

2.库存量 260

1.需求量 260

第十二章 库存模型 260

一、经济订货量模型(EOQ) 260

3.订货-交货时间和再订货点 261

4.年库存成本 261

5.年订货成本 261

6.年贮存成本 262

7.最佳订货量 263

8.实例 264

9.EOQ模型的灵敏度 264

2.年库存成本 265

二、带有迟付订货的经济订货量 265

1.库存量 265

3.最佳订货量 266

三、经济订货量和折扣量 266

四、经济生产量模型(EPQ) 269

1.库存量 269

2.年库存成本 270

4.实例 271

3.最佳订货量 271

五、随机库存模型和安全贮存量 272

六、计算机模拟库存量 274

七、ABC库存系统 275

八、库存模型的应用 275

1.医院库存量的控制 276

2.用计算安全贮存的方法分配有限资源 277

3.库存系统 277

九、术语和方法概要 278

第十三章 排队分析 280

一、定义和表示法 281

1.肯德尔表示法 281

2.术语和意义 283

二、到达时间间隔和服务时间的指数式分布 285

三、利用速率图的排队分析 287

四、泊松式到达/指数式服务/单服务员：FCFS/无限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/1)：(FCFS/∞/∞) 288

1.速率图及平衡方程式 288

3.(M/M/1)：(FCFS/∞/∞)实例 289

2.系统的其他特性 289

五、泊松式到达/指数式服务/单服务员：FCFS/有限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/1)：(FCFS/m/∞) 290

1.速率图及平衡方程式 290

2.系统的其他特性 291

3.(M/M/1)：(FCFS/m/∞)实例 292

六、泊松式到达/指数式服务/多个服务人员：FCFS/无限等候队列/无限多要求服务者--(M/M/S)：(FCFS/∞/∞) 293

1.速率图及平衡方程式 293

2.系统的其他特性 294

3.(M/M/S)：(FCFS/∞/∞)系统实例 295

七、其他排队模型 296

1.多服务员：有限等候队列--(M/M/S):(FCFS/m/∞) 297

2.单个服务员：有限等候队列和由状态决定的到达速率 297

3.单个服务员：有限等候队列和状态相关服务速率 298

八、应用 299

九、术语和方法概要 300

一、转运问题 301

1.实例 301

第十四章 特殊问题 301

2.最小成本法 302

二、分配问题 303

三、分支-边界值法 304

四、整数规划 307

五、动态规划 307

六、马尔可夫过程 309

商标转换模型 309

七、术语和方法概要 311

附录A 单纯形法的计算机程序 312

附录 312

附录B 标准正态分布函数：P(z≤Z) 319

附录C PERT的计算机程序 320

附录D 确定时间的PERT网络的桶方法 325

附录E 计算机产生的随机数 329

附录F 库存模型的分析性推导 329

附录G 某些排队特性的推导 331

附录H 泊松概率P(n)=？ 333

附录I e-z的值 334