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绪论 1

第一章 单纯形方法 5

§1．1 线性规划问题 6

§1．2 线性规划问题的数学模型 8

一、合理下料问题 8

二、运输问题 10

三、生产的组织与计划问题 13

四、投资问题 15

§1．3 线性规划问题解的概念 22

一、两变量线性规划问题的图解法 22

二、线性规划问题解的概念 28

三、线性规划问题解的性质 31

一、消去法 39

§1．4 单纯形方法 39

二、已知初始可行基求最优解 43

三、无初始可行基求最优解 60

习题一 74

第二章 对偶线性规划问题 85

§2．1 线性规划的对偶理论 85

一、对偶问题的提出 85

二、线性规划的对偶关系 87

三、对偶问题的基本定理 90

§2．2 对偶单纯形方法 93

§2．3 灵敏度分析 101

一、目标函数的系数的灵敏度分析 101

二、约束条件的常数项的灵敏度分析 106

三、添加新变量时的灵敏度分析 108

四、添加新的约束条件的灵敏度分析 110

§2．4 影子价格 112

习题二 113

第三章 多目标规划 119

§3．1 多目标规划问题 119

一、多目标规划问题的提出 119

二、多目标优先级 122

§3．2 多目标规划问题的数学模型 124

一、多目标的处理 124

二、约束方程的处理 124

三、多目标的综合 124

§3．3 多目标规划问题的求解 127

一、多目标规划问题的图解法 127

二、多目标规划的单纯形方法求解 132

习题三 136

第四章 运输问题 142

§4．1 运输问题 142

一、运输问题的提出 142

二、运输问题解的结构 143

§4．2 运输问题求解 144

一、确定初始方案 144

二、求得最优方案 146

§4．3 非平衡调运及其他问题 155

习题四 164

第五章 对策论 169

§5．1 矩阵对策的基本概念 169

§5．2 矩阵对策的解法 179

一、m×n矩阵对策的线性规划解法 179

二、2×2矩阵对策的公式解法 180

三、2×n和m×2矩阵对策的图解法 183

§5．3 两人非零和对策和多人对策简介 187

习题五 190

第六章 动态规划 192

§6．1 动态规划基本原理 192

一、动态规划问题的提出 192

二、动态规划基本原理 193

§6．2 应用举例 198

§6．3 动态规划与线性及非线性规划的关系 211

§6．4 案例分析 213

习题六 215

第七章 决策论 217

§7．1 决策系统 217

一、决策问题的提出 217

二、决策系统 221

三、决策分类 222

§7．2 确定型决策 223

一、确定型决策 223

二、确定型决策方法 223

§7．3 不确定型决策 228

一、不确定型决策 228

二、不确定型决策准则 229

§7．4 风险型决策 235

一、风险型决策 235

二、期望值原则 236

三、决策树法 243

§7．5 贝叶斯决策 247

一、问题的提出 247

二、贝叶斯决策 248

三、情报价值 251

§7．6 案例分析 254

习题七 257

第八章 图与网络 263

§8．1 图的基本概念 264

一、图的基本概念 264

二、图的矩阵表示 268

§8．2 最优树问题 270

§8．3 最短路问题 278

一、最短路的标号算法 279

二、最短路的矩阵算法 283

§8．4 中国邮递员问题 286

一、一笔画问题 286

二、中国邮递员问题 288

§8．5 案例分析 290

一、背景 291

二、模型与方法 291

三、结果分析 293

习题八 296

第九章 存贮论 301

§9．1 存贮论的基本概念 301

§9．2 确定型存贮模型 303

模型一 瞬时补充，不允许缺货 303

模型二 瞬时补充，允许缺货 305

模型三 定量折扣，瞬时补充，不允许缺货 308

模型四 多时期，可变需求 310

§9．3 其他模型简介及应用模型举例 314

习题九 317

习题答案 319