弹性薄壳理论PDF电子书下载

目录 1

序言 1

第一篇 壳体理论的基本关系 2

第一章 曲面理论概要 2

§1．曲面上的曲线坐标及第一二次式 2

§2．曲面的基本三面形和辅助三面形 沿基本三面形和辅助三面形的轴的任意矢量的展开 4

§3．高斯-温加尔登所推导的公式 哥达兹-高斯方程 7

§4．将任意矢量的导数对基本三面形和辅助三面形的轴展开 10

§5．曲面的第二二次式及裘平指标 11

§6．共轭线、曲率线和渐近线 13

§7．高斯曲率及曲面的弯曲 15

§8．曲面理论中正交坐标的基本公式 15

§20．按已知变形分量计算位移 变形连续方程 17

第二章 壳体理论的静力关系和几何关系 19

§9．内力和力矩 19

§10．斜截面上的内力和力矩 21

§11．外荷载 23

§12．壳体的平衡方程 24

§13．应力函数 27

§14．中间曲面的弹性位移和弹性旋转的矢量 31

§15．壳体中间曲面的切向变形分量 34

§16．弹性位移矢量的导数的表达式 36

§17．中间曲面的弯曲变形分量 38

§18．弹性旋转矢量的导数的表达式 43

§19．通过位移来表示变形分量和旋转角的表达式 44

§21．变形分量的变换 51

第三章 弹性关系 壳体理论的一般定理 56

§22．壳体理论的基本假设 56

§23．弹性关系式 58

§24．壳体理论的附加方程 65

§25．薄壳的力和力矩的功 65

§26．变形的能 67

§27．弹性关系的几个方案的分析 72

第四章 壳体理论的基本力程 74

§28．壳体理论基本关系式的综述 74

§29．壳体理论的完整方程系 77

§30．静力-几何的比拟法 79

§31．内力和力矩的连续方程 82

§32．位移的平衡方程 87

§33．边界条件 89

第二篇 无力矩理论 96

第五章 任意壳体的无力矩理论 96

§1．无力矩理论的一般原理 96

§2．无力矩理论的静力、几何和混合问题 98

§3．无力矩理论的边界条件 101

§4．无力矩壳体的三种形式 102

§5．无力矩理论与曲面无限小弯曲的关系 103

§6．无力矩理论的共轭几何问题和静力问题 106

§7．具有一个几何条件的正曲率无力矩壳体 110

第六章 零曲率壳体的无力矩理论 113

§8．圆柱面和圆锥面上的曲线坐标 113

§9．圆柱形和圆锥形壳体无力矩理论方程的一般积分 116

§10．边界条件 120

§11．无力矩圆柱形壳体应力状态的分析 121

§12．无力矩圆柱形壳体的计算实例 124

§13．无力矩圆柱形壳体的计算实例（续） 128

第七章 球形壳体的无力矩理论 137

§14．球形壳体无力矩方程的变换 137

§15．球形壳体无力矩理论方程的积分方法 139

§16．复变函数理论的方法在无力矩球形壳体计算上的应用 143

§17．平衡的积分方程 146

§18．复变应力函数的极点的静力意义 148

第八章 无力矩闭合球形壳体的计算 154

§19．在集中力和力矩作用下的无力矩闭合球形壳体的计算 154

§20．举例 156

§21．承受集中力和力矩的闭合球形壳体的位移 158

§22．分布荷载作用下的无力矩闭合球形壳体的计算 162

§23．计算公式的推广 167

§24．要求考虑边界条件的最简单的问题 174

第九章 在考虑边界条件下的无力矩壳体的计算 174

§25．举例 179

§26．正曲率无力矩壳体的静力和几何问题的解的数目 185

§27．静定的和几何可变的无力矩壳体的举例 189

第三篇 圆柱形壳体 194

第十章 展开为三角级数的方法 194

§1．圆柱形壳体理论的基本方程 194

§2．圆柱形壳体的可解方程 197

§3．三角级数在圆柱形壳体上的应用 200

§4．基本计算公式 207

第十一章 闭合圆柱形壳体的计算 207

§5．特征方程的根的性质 特征方程的简化 212

§6．特征方程零根的物理意义 219

§7．闭合圆柱形壳体应力状态的分析 221

§8．圆柱形壳体基本应力状态的近似计算法 227

§9．边界效应的近似计算法 233

§10．相应于大数值m的应力状态 236

§11．边界条件的迭加 240

§12．基本计算公式 248

第十二章 开口圆柱形壳体的计算 248

§13．特征方程的根的性质 252

§14．开口圆柱形壳体应力状态的分析 256

§15．开口圆柱形壳体的近似计算法 259

§16．边界条件的迭加 264

第四篇 任意壳体的应力状态的分折 268

第十三章 偏微分方程的渐近积分 268

§1．线性偏微分算子的分类 268

§2．术语和符号 272

§3．齐次微分方程的积分的渐近展开 275

§4．三种基本情况 277

§5．变化函数的建立 281

§6．具有一定非特征支座周边的积分 283

§7．重数特征曲线的情况 286

§8．具有一定特征支座周边的积分 292

§9．非齐次偏微分方程特殊积分的渐近展开 297

§10．举例 303

第十四章 壳体理论方程的渐近积分 311

§11．方程系的渐近积分 311

§12．集度指数的一致值 316

§13．变化函数的建立 319

§14．基本积分的集度函数渐近展开式系数的计算 322

§15．壳体理论近似方程的建立 324

§16．无力矩理论方程的渐近误差 326

§17．任意壳体的分部应力状态 329

§18．任意壳体的全应力状态 331

第十五章 分部应力状态 335

§19．基本应力状态 无力矩应力状态和纯力矩应力状态 335

§20．具有大变化指数的应力状态的近似方程 339

§21．方程（20-11）的应用范围 343

§22．简单边界效应 349

§23．简单边界效应的可解方程的积分 354

§24．未蜕化广义边界效应的可解方程 359

§25．零曲率壳体广义边界效应的可解方程 363

§26．可解方程（25-5）的应用范围 367

§27．可解方程（25-5）的进一步简化 370

§28．无力矩理论在计算零曲率壳体时的应用范围 376

§29．建立壳体全应力状态的精确度的估计 382

第十六章 正交函数的展开在壳体计算上的应用 386

§1．函数的福里埃级数展开 386

第五篇 壳体的近似计算法 386

§2．封闭的正交函数系的建立方法 387

§3．封闭的正交函数系的建立方法（续） 390

§4．应力状态和外荷载的变化指数 394

第十七章 一般近似法 400

§5．无力矩理论 400

§6．无力矩理论的应用范围 402

§7．简单边界效应的性质 409

§8．简单边界效应的近似理论 411

§9．在考虑边界效应的条件下按无力矩理论计算壳体 418

§10．特殊情况 419

§11．举例 425

§12．变化指数大的壳体的近似计算法 430

§13．举例 436

§14．边缘为非刚性固定的壳体 442

第十八章 圆柱形壳体和圆锥形壳体 446

§15．零曲率壳体的广义边界效应 446

§16．零曲率壳体广义边界效应的可解方程 448

§17．圆柱形壳体广义边界效应可解方程的积分 451

§18．边界条件的迭加 454

§19．圆锥形壳体广义边界效应可解方程的积分 458

§20．零曲率壳体应力状态的分析 463

§21．未蜕化的边界效应的近似理论 467

§22．圆柱形和圆锥形壳体未蜕化边界效应可解方程的积分 470

§23．方程系（22-9）的积分 476

§24．方程系（22-9）的积分（续） 481

§25．中等折算长度的圆柱形壳体的弹性反力和弹性位移表 486

§26．举例 494

§27．在沿母线分布的荷载作用下中等折算长度的圆柱形壳体的计算 495

§28．举例 501

§29．圆锥形壳体的计算 508