杨-巴克斯特方程和量子包络代数PDF电子书下载

第一章 数学准备 1

1.1 置换群 1

1.2 辫子群(braid group) 9

1.3 单纯李代数 24

1.4 圈(loop)代数 40

1.5 q运算规则 45

第二章 杨-巴克斯特方程的由来 56

2.1 有排斥δ作用势的一维薛定谔多体系统 56

2.2 六顶角模型 71

2.3 杨-巴克斯特方程的各种形式 79

3.2 有理解 84

3.1 经典杨-巴克斯特方程 84

第三章 经典杨-巴克斯特方程 84

3.3 三角解 86

3.4 巴克斯特解及其变形 91

3.5 经典杨-巴克斯特方程解的分类 94

第四章 量子包络代数 96

4.1 霍普夫代数 97

4.2 李双代数的量子化 106

4.3 量子包络代数 115

4.4 UqA1的有限维不可约表示 117

4.5 普适(universal)？矩阵 123

5.1 量子包络代数的不可约表示 131

第五章 量子克莱布施-戈登系数 131

5.2 量子克莱布施-戈登系数 144

5.3 UqA1代数的量子克莱布施-戈登系数 171

5.4 量子拉卡系数 180

第六章 简单杨-巴克斯特方程解 200

6.1 简单杨-巴克斯特方程解的谱分解形式 200

6.2 琼斯多项式 209

6.3 量子包络代数和新环结多项式 217

6.4 辫子矩阵(braiding marrix) 221

第七章 杨-巴克斯特方程的三角解和有理解 229

7.1 杨-巴克斯特化方法 229

7.2 谱分解方法 244

7.3 聚合(fusion)方法 277

7.4 杨-巴克斯特方程的有理解 283

第八章 q是单位根情况 287

8.1 路兹铁表象 288

8.2 两类表示 290

8.3 q是单位根时的量子克莱布施-戈登系数 297

8.4 XXA自旋链模型 312

8.5 循环表示 328

参考文献 334

汉-英人名对照表 344