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第一章 函数 1

§1 集合与数轴上的区间 1

§2 函数 4

§3 几种特殊的函数 9

§4 反函数 13

§5 复合函数与初等函数 15

复习题一 23

第二章 极限与连续 27

§1 数列及其极限 27

§2 函数极限与连续的概念 31

§3 极限的运算法则 39

§4 两个重要的极限 42

§5 无穷小的比较 47

§6 间断点与闭区间连续函数的性质 49

§7 分段函数的极限与连续性 53

复习题二 57

第三章 导数与微分 63

§1 导数的概念 63

§2 函数的和差积商的导数及反函数的导数 70

§3 复合函数的导数 75

§4 高阶导数 80

§5 隐函数的导数与由参数方程所确定的函数的导数 84

§6 分段函数的导数 91

§7 微分 98

复习题三 102

第四章 导数的应用 110

§1 微分中值定理 110

§2 罗比达法则 115

§3 函数的单调性与极值 121

§4 最值及其应用 129

§5 曲线的凹向与拐点 134

§6 函数图形的画法 139

§7 曲线的曲率 143

复习题四 146

第五章 不定积分 155

§1 原函数与不定积分 155

§2 第一换元法 165

§3 第二换元法 177

§4 分部积分法 184

复习题五 190

第六章 定积分及其应用 198

§1 定积分的概念及性质 198

§2 积分上限函数 206

§3 牛顿——莱布尼兹公式 211

§4 定积分的分部积分法和换元法 215

§5 广义积分 222

§6 定积分在几何上的应用 227

§7 定积分在物理上的应用举例 242

复习题六 245

习题答案 250