高等工科数学 第1册 一元微积分PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

§1 变量与函数 1

习题1-1 12

§2 建立函数关系式举例 14

习题1-2 18

§3 初等函数 22

习题1-3 35

§4 极限的概念 36

习题1-4 49

§5 极限的性质和运算法则 51

习题1-5 67

§6 连续函数 69

习题1-6 86

复习题一 88

第二章 导数与微分 90

§1 导数概念 90

习题2-1 100

§2 求导法则 102

习题2-2(1) 129

习题2-2(2) 132

§3 微分及其应用 136

习题2-3 151

§4 高阶导数 155

习题2-4 162

复习题二 164

§1 微分中值定理 165

第三章 微分中值定理 导数的应用 165

习题3-1 173

§2 罗必塔法则 173

习题3-2 183

§3 泰勒公式 184

习题3-3 194

§4 函数单调性韵判定 194

习题3-4 198

§5 函数的极值 198

习题3-5 203

§6 最大值与最小值问题 204

习题3-6 210

§7 曲线的凹向与拐点 211

§8 渐近线 函数作图 214

习题3-7 214

习题3-8 222

§9 曲率 222

习题3-9 232

§10 导数在经济学中的应用 233

习题3-10 238

复习题三 239

第四章 不定积分 242

§1 不定积分的概念 242

习题4-1 252

§2 换元积分法和分部积分法 253

习题4-2 267

§3 几类函数的积分 269

习题4-3 292

§4 积分表的使用 293

习题4-4 297

复习题四 297

第五章 定积分 299

§1 定积分概念 299

习题5-1 308

§2 定积分的性质 308

习题5-2 312

§3 定积分与不定积分的联系 313

习题5-3 319

§4 定积分的换元积分法和分部积分法 321

习题5-4 328

§5 广义积分 330

习题5-5 336

复习题五 337

第六章 定积分的应用 340

§1 几何应用 341

习题6-1 353

§2 物理应用 354

习题6-2 359

复习题六 360

第七章 无穷级数 362

§1 无穷级数及其基本性质 362

习题7-1 368

§2 正项级数 370

习题7-2 378

§3 任意项级数 380

习题7-3 388

§4 函数项级数 389

习题7-4 395

§5 幂级数 收敛半径 396

习题7-5 399

§6 幂级数的性质及运算 400

习题7-6 404

§7 泰勤级数 404

§8 初等函数的幂级数展开式 407

习题7-8 416

§9 应用 417

习题7-9 419

复习题七 420

第八章 近似方法和数值计算 422

§1 数值方法 422

习题8-1 429

§2 求函数的近似值 429

习题8-2 433

§3 方程的近似实根 434

习题8-3 438

§4 定积分的近似计算 438

习题8-4 446

复习题八 446

习题、复习题参考答案 448

附录一 积分表 489

附录二 初等函数的幂级数展开式 499