自动控制中的基础数学 线性代数与矩阵理论PDF电子书下载

前言 1

第一章 行列式与线性方程组 1

第一节 行列式的定义及其性质 1

第二节 克莱姆法则 12

第三节 消元法 21

第四节 n维向量 31

第五节 向量组的线性相关性 43

第六节 矩阵的秩 53

第七节 线性方程组解的结构 60

第二章 矩阵 69

第一节 矩阵的运算 69

第二节 矩阵的分块表示 80

第三节 矩阵的逆 91

第四节 矩阵的初等变换和初等方阵 102

第五节 广义逆矩阵 114

第三章 矩阵的相似标准形 123

第一节 特征值和特征向量 123

第二节 特征多项式和最小多项式 135

第三节 λ矩阵的标准形与不变因子 144

第四节 矩阵的自然法式与若唐法式 154

第五节 实对称方阵的法式 163

第四章 二次型与对称方阵 174

第一节 二次型的矩阵表示 174

第二节 用初等变换化对称矩阵为对角方阵 179

第三节 正定性 190

第五章 线性空间与线性变换 199

第一节 n维向量空间的基底和坐标 202

第二节 子空间 209

第三节 线性变换 221

第四节 不变子空间和空间的分解 232

第六章 矩阵分析 243

第一节 向量与矩阵的范数 243

第二节 向量序列和矩阵序列的极限 251

第三节 矩阵的微分和积分 257

第四节 矩阵函数eA 267