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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 事件之间的关系与运算 4

1.3 事件的概率及其计算 9

1.4 概率空间 20

1.5 条件概率 30

1.6 事件的独立性 40

1.7 概率计算杂例 51

习题 73

第二章 随机变量及其分布函数 81

2.1 随机变量及其分布函数 81

2.2 离散型随机变量及其分布 93

2.3 连续型随机变量及其分布 104

2.4 一维随机变量的函数及其分布 120

2.5 随机向量及其分布 135

2.6 随机变量的独立性与条件分布 146

2.7 随机向量的函数及其分布 162

习题 192

3.1 数学期望与方差 200

第三章 随机变量的数字特征 200

3.2 协方差、相关系数、协方差矩阵 229

3.3 条件数学期望 235

习题 247

第四章 特征函数与概率母函数 254

4.1 特征函数及其性质 254

4.2 反演公式及唯一性定理 261

4.3 随机向量的特征函数 273

4.4 概率母函数 279

习题 287

第五章 极限定理 290

5.1 大数定律 290

5.2 强大数定律 301

5.3 中心极限定理 312

5.4 四种收敛性之间的关系 334

习题 337

习题答案 343

参考文献 353

附表1 标准正态分布函数值表 354

附表2 常见随机变量分布表 356