多元样条函数及其应用PDF电子书下载

第一章 多元样条函数引论 1

1.多元样条函数的基本框架 2

2.广义截断多项式与多元样条函数一般表达式 8

3.多元样条函数插值 11

4.异度样条与带权样条 16

5.多元有理样条函数简介 19

6.n维样条函数 20

第二章 多元样条函数空间 25

1.贯穿剖分上的多元样条函数空间 25

2.矩形剖分与简单贯穿剖分上的样条函数空间 40

3.?-型三角剖分上的样条函数空间 56

4.2-型三角剖分上的样条函数空间 70

5.某些非均匀三角剖分上的样条函数空间 88

6.均匀1-型与2-型三角剖分下带有边界条件的样条函数空间 100

7.非均匀2-型三角剖分下的带有边界条件的样条函数空间 116

8.关于三角剖分下Sμk(△)空间的维数 120

第三章 研究多元样条的其它方法 140

1.B样条法 140

2.B网方法 156

3.构造二元样条的积分方法 170

1.协调插值法 186

第四章 高维样条 186

2.高维样条空间的维数 209

3.高维样条中一点维数 222

4.求维数的参数引入技巧 230

5.二维有洞区域的剖分及三维2-型剖分上的多元样条 255

第五章 有理样条函数 271

1.任意凸多边形上的C0有理函数 273

2.三角剖分上的C1插值有理样条函数 283

3.三角剖分上的C2插值有理样条函数 293

4.三角剖分下Cμ插值有理样条函数 301

5.正则四边形剖分上的插值有理样条 309

第六章 分片代数曲线曲面 327

1.代数簇 328

2.代数簇的光滑拼接条件 334

3.分片代数簇 342

4.代数曲线、曲面的逼近 350

第七章 多元样条在有限元及CAGD中的应用 377

1.多元样条光滑插值格式 379

2.参数曲面 418

3.散乱数据的曲面拟合 444

4.高维HCT和PS格式 456

5.有限元空间中的谱基 470

参考文献 491