矩阵理论 修订版PDF电子书下载

主要符号表 1

第一章 基础知识 1

第一节 矩阵的乘法 1

第二节 矩阵的初等变换 3

第三节 线性空间与线性子空间 12

第四节 线性变换 21

习题 36

第二章 特征值与特征向量 41

第一节 线性变换的特征值与特征向量 41

第二节 特殊矩阵的特征值与Hamilton-Cayley定理的应用 48

第三节 最小多项式 52

第四节 特征值的圆盘定理 58

习题 63

第三章 内积空间与特殊矩阵 69

第一节 内积 69

第二节 正交性 74

第三节 Gram-Schmidt正交过程的应用 77

第四节 与矩阵A相联系的四个重要子空间 83

第五节 复内积空间 87

第六节 Schut定理 89

第七节 正规矩阵 91

第八节 实对称阵与Hermite阵 95

第九节 正交阵与西阵 105

第十节 选定基下内积的表示式 109

习题 111

第四章 Jordan标准型 117

第一节 引言 117

第二节 不变子空间与导出算子 119

第三节 幂零矩阵的Jordan标准型的计算 123

第四节 Jordan标准型的计算(一般情形) 128

习题 138

第五章 矩阵分析初步 144

第一节 矩阵序列 144

第二节 矩阵的幂级数 145

第三节 矩阵函数 154

第四节 eAt的性质与应用 158

第五节 矩阵函数的计算 164

习题 170

第六章 广义逆矩阵 175

第一节 预备知识 175

第二节 A+的定义及其性质 177

第三节 A+的计算 179

第四节 广义逆A-及相容方程的解 185

习题 195

习题的提示与答案 197

主要参考书目 233