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序言 1

第一章 矢量分析 1

§1.1 矢量及其代数运算 1

一、矢量与标量 1

二、单位矢量与矢量的分量 1

目录 1

三、位置矢量 2

四、矢量函数的代数运算规则 2

§1.2 量函数的微分 3

一、矢量函数的偏导数 3

二、梯度 4

三、散度 4

四、旋度 4

一、微分算子？的定义 5

§1.3 矢量微分算子？ 5

二、含有？算子算式的定义与性质 6

三、二重？算子 7

四、包含？算子的恒等式 8

§1.4 并矢及其运算规则 9

一、并矢的导出及其表示式 9

二、并矢的运算规则 11

三、并矢的几点性质 12

§1.5 矢量积分定理 14

一、高斯散度定理 14

二、斯托克斯定理 14

三、平面格林定理 14

四、标量格林定理 15

七、其它积分定理 16

五、矢量格林定理 16

六、并矢格林定理 16

八、亥姆霍兹定理 17

§1.6 正交曲线坐标系 18

一、一般正交曲线坐标系 18

二、正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 19

三、常用正交曲线坐标系 21

习题 25

第二章 真空中的静电场 27

§2.1 静电场的基本定律 27

一、库仑定律 27

二、电场强度E 28

三、高斯定律 29

一、标量电位Φ的定义 30

§2.2 静电场中的标量电位 30

二、泊松方程与拉普拉斯方程 32

§2.3 点电荷密度的δ函数表示 32

一、δ函数 33

二、点源的δ函数表示 33

§2.4 泊松方程的积分形式解 34

一、积分形式解 34

二、解在无限远处的特性 36

§2.5 一维泊松方程的解 37

一、平面对称场 37

二、球面对称场 39

三、柱面对称场 39

一、电偶极子 40

§2.6 标量位的多极展开 40

二、标量位的多极展开 41

§2.7 导体系与部分电容 45

一、静电场中的导体 45

二、导体系与部分电容 46

§2.8 静电场的能量与力 47

一、点电荷系的能量 47

二、能量的场强表示 49

三、作用在导体上的电场力 50

习题 51

一、极化现象 54

二、极化强度P 54

§3.1 介质极化与极化强度P 54

第三章 存在电介质时的静电场 54

三、极化电荷（束缚电荷） 55

§3.2 含有电介质时的高斯定律 56

一、电感应强度D 56

二、电极化率xe与相对介电常数εr 57

三、电介质表面的边界条件 58

§3.3 含有电介质时静电场的能量及有关定理 59

一、含有电介质时静电能量的场强表示 59

二、矢量场的一个定理 61

三、静电场中电介质物体的能量 62

四、汤姆生定理 63

五、恩绍定理 64

六、关于不带电导体能量的定理 65

§3.4 静电场中的机械力 66

习题 68

第四章 静电场边值问题的解法 70

§4.1 静电场中解的唯一性定理 70

§4.2 镜象法 71

一、点电荷对无限大接地导体平面的镜象 71

二、点电荷对导体球面的镜象 73

三、线电荷对导体圆柱面的镜象 74

四、点电荷对无限大介质平面的镜象 76

§4.3 复位函数与保角变换 77

一、复位函数 77

二、保角变换 80

§4.4 分离变量法 85

一、直角坐标系中的分离变量法 85

二、圆柱坐标系中的分离变量法 90

三、圆球坐标系中的分离变量法 97

§4.5 格林函数法 104

一、简单边界条件下的格林函数 106

二、求格林函数的本征函数展开法 108

§4.6 有限差分法与有限元法 110

一、有限差分法 111

二、有限元法 113

习题 134

第五章 恒定电流的电场 138

§5.1 电流和欧姆定律的微分形式 138

一、电流和电流密度 138

二、传导电流和欧姆定律的微分形式 140

一、电流连续性方程 141

§5.2 导电媒质中恒定电流场的基本方程和边界条件 141

二、电场强度的环路积分 143

§5.3 恒定电流场与静电场的比较 145

§5.4 弛豫时间 146

§5.5 焦耳定律 150

习题 150

第六章 恒定磁场与电磁感应 153

§6.1 安培定律和比奥-沙伐定律 153

一、安培定律 153

二、均匀磁场中电荷的运动 154

三、电流产生的磁场——比奥-沙伐定律 156

§6.2 磁场的高斯定律和安培环路定律 159

一、磁场的高斯定律 159

二、安培环路定律 160

§6.3 恒定磁场的矢量磁位 164

§6.4 矢量磁位的多极子展开 168

§6.5 物质的磁化与磁化强度 169

一、磁介质的分类和磁化强度 169

二、空中存在磁介质时对任一点的磁感应强度的影响 170

三、磁场强度和恒定磁场中安培环路定律的一般形式 172

四、磁场的边界条件 174

§6.6 标量磁位 175

§6.7 磁场的边值问题 179

§6.8 法拉第电磁感应定律 183

一、电磁感应定律 183

二、静止系统中的感生电动势 184

三、运动系统中的感生电动势 185

§6.9 准静态场和电感 188

§6.10 磁场的能量与磁场力 192

一、磁场中储存的能量 192

二、磁场力 194

习题 197

第七章 时变电磁场 202

§7.1 麦克斯韦方程组 202

一、位移电流 202

二、微分形式的麦克斯韦方程组 203

三、麦克斯韦方程组的积分形式 204

四、时谐电磁场方程组 205

五、边界条件 205

六、包含有磁流、磁荷的麦克斯韦方程组 207

§7.2 时变场中的电磁位函数 210

一、矢量磁位A与标量电位φ 210

二、矢量电位Am与标量磁位φm 212

三、赫芝位Ⅱe和Ⅱm 213

§7.3 齐次波动方程的解 214

一、标量波动方程的解和标量波函数 215

二、矢量波动方程的解和矢量波函数 218

§7.4 时变场的格林函数 221

一、时变场的标量格林函数 222

二、时谐场的并矢格林函数 224

§7.5 时变场的波印亭定理 225

一、一般时变场的波印亭定理 226

二、时谐场的波印亭定理 228

一、解的唯一性定理 229

§7.6 解的唯一性定理与辐射条件 229

二、辐射条件 230

习题 230

第八章 平面电磁波 232

§8.1 无损媒质中的均匀平面波 232

一、无损媒质中均匀平面波的传播特点 232

二、沿任意方向传播的平面波 238

§8.2 有损媒质中均匀平面波的传播特性 239

§8.3 电磁波的极化 242

§8.4 电磁波在各向异性媒质中的传播 246

一、等离子体中的电磁波 246

二、铁氧体中的电磁波 252

一、介质的色散 255

§8.5 媒质的色散与波的色散、相速、群速 255

二、导体的色散 257

三、相速与群速 258

§8.6 非均匀平面波 261

§8.7 平面电磁波的反射与折射 262

一、平面电磁波的反射和折射定律 262

二、费涅尔公式 265

三、布儒斯特角和全反射 267

§8.8 平面电磁波对导体平面的投射 269

一、对理想导体平面的投射 269

二、对非理想导体平面的投射 271

§8.9 多层介质的反射与折射 274

一、单层介质的反射与折射 274

二、任意多层介质的反射与折射 277

一、电磁波的动量密度 279

§8.10 电磁动量与辐射压力 279

二、辐射压力 280

§8.11 有界空间中的电磁波，金属波导与谐振腔 282

一、双导体传输线 283

二、矩形波导 286

三、谐振腔 294

习题 296

第九章 电磁波的辐射 299

§9.1 推迟位的多极子展开 299

§9.2 电偶极子的辐射场 302

§9.3 磁偶极子的辐射场 305

§9.4 惠更斯-基尔霍夫原理 306

习题 308

§10.1 伽里略变换与洛仑兹变换 310

第十章 狭义相对论 310

§10.2 相对论的时空性质 312

一、洛仑兹收缩 312

二、同时的相对性 312

三、时间的延缓 313

四、速度和力的变换 313

五、体积元的变换 314

六、四维矢量 315

§10.3 电磁定律的相对论形式与电磁场的变换 316

一、电荷密度与电流密度的变换 316

二、四维算符 317

三、电磁场的变换 319

习题 319