随机微分方程理论及其应用 第2卷PDF电子书下载

第十章 偏微分方程中的一些辅助结果 285

1.关于椭圆型和抛物型方程的绍德尔估计 285

2.索波列夫不等式 290

3.关于椭圆型方程的L〓估计 294

4.关于抛物型方程的L〓估计 296

问题 299

第十一章 不可达性 302

1.一些基本定义；一个引理 302

2.一个基本引理 307

3.d（x）≥3的情况 312

4.d（x）≥2的情况 317

5.M由一个点构成且d=1 326

6.d（x）=0的情况 331

7.混合情况 333

问题 336

第十二章 解的稳定性和螺旋性 340

1.关于稳定性准则 340

2.稳定障碍 351

3.点障碍的稳定性 358

4.下降法 362

5.关于一个点障碍解的螺旋性 368

6.关于任意障碍解的螺旋性 382

7.关于线性系统的螺旋性 385

问题 391

第十三章 关于退化椭圆型方程的狄里克莱问题 394

1.一个一般的存在性定理 394

2.关于轨道向边界点的收敛 402

3.应用于狄里克莱问题 407

问题 412

第十四章 动力系统的微随机扰动 417

1.浮函lT（φ） 417

2.第一温特切尔-费锐德林估计 424

3.第二温特切尔-费锐德林估计 427

4.应用于第一初-边值问题 442

5.当8→0时基本解的性质 445

6.当ε→0时格林函数的性质 452

7.跑出问题 458

8.跑出问题（续） 470

9.应用于狄里克莱问题 475

10.主本征值 477

11.主本征值的渐近性质 481

问题 489

第十五章 关于退化抛物型方程的基本解 497

1.关于基本解候选者的结构 497

2.内估计 507

3.边界估计 512

4.趋近无穷时的估计 520

5.K与扩散过程的关系 525

6.逼近S时ξ（t）的性质 532

7.在双边障碍情况下广义解的存在性 540

8.在严格单边障碍情况下基本解的存在性 543

9.关于基本解的下界 548

10.柯西问题 550

问题 555

第十六章 停时问题和随机对策 557

第Ⅰ部分 平稳情况 557

1.问题的叙述 557

2.鞍点的刻划 560

3.在有界域中的椭圆型变分不等式 565

4.在有界域中鞍点的存在性 570

5.关于递增域的椭圆估计 574

6.椭圆变分不等式 588

7.在无界域中鞍点的存在性 594

8.停时问题 595

第Ⅱ部分 非平稳情况 597

9.鞍点的刻划 597

10.抛物型变分不等式 599

11.抛物型变分不等式（续） 615

12.鞍点的存在性 625

13.停时问题 629

问题 630

第十七章 随机微分对策 636

1.一些辅助结果 636

2.具有完全观察的N人随机微分对策 642

3.具有停时的随机微分对策 648

4.具有部分观察的随机微分对策 654

问题 668

书目提要 670

参考文献 673

索引 677