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第一章概论 1

1.1 前言 1

目录 1

1.2光学纤维问世前的光通信研究史 2

1.2.1第一阶段——目视通信 2

1.2.2第二阶段——光电方式 3

1.2.3第三阶段——传光线路的探索 3

1.2.4第四阶段——光学纤维问世 12

1.3光通信研究史小结 14

1.4 本书的目的与构成 14

参考文献 15

2.1 前言 18

2.2波动方程 18

第二章基本概念 18

2.2.1麦克斯韦方程 19

2.2.2波动方程的推导 19

2.3波动方程的解 20

2.4波动方程解的分类 21

2.4.1平面波 21

2.4.2在两导体间传播的波 22

2.4.3在空心波导管中传播的波 23

2.4.4表面波 23

2.5相速度与群速度 24

2.6传输功率 25

2.7程函方程 26

2.8 光线方程 29

2.9.1斯涅耳定律 31

2.9.2入射波的电场方向垂直于入射面的情形 31

2.9 在两种介质界面上的折射与反射 31

2.9.3入射波的电场方向与入射面平行的情形 32

2.10光学纤维传输损耗的生成机理 33

2.10.1损耗的主要原因 33

2.10.2本征损耗的机理 34

2.10.3杂质吸收 35

2.10.4结构缺陷 35

2.11 光学纤维的制造法 35

2.11.1制法种类 35

2.11.2双坩埚法 36

2.11.3CVD法 36

参考文献 37

第三章光学纤维的光线理论分析 38

3.1 前言 38

3.2.1光学纤维中的光线种类 39

3.2 均匀芯子光学纤维的光线理论分析 39

3.2.2子午光线的分析 40

3.2.3数值孔径 41

3.2.4子午光线的色散 41

3.2.5斜光线分析 43

3.3 非均匀芯子光学纤维的光线理论分析 44

3.3.1光学纤维中的光线种类 44

3.3.2基本方程 44

3.3.3解的实例（1）——子午光线 45

3.3.4解的实例（2）——螺旋光线 48

3.4小结 50

参考文献 50

第四章 均匀芯子光学纤维的波动理论分析 51

4.2.1基本方程的推导 52

4.2光学纤维的波动理论 52

4.1前言 52

4.2.2对于各种模的标量波动方程 55

4.2.3标量波动方程和边界条件 61

4.3均匀芯子光学纤维的各种特性 63

4.3.1色散方程 63

4.3.2截止频率 67

4.3.3LP模 67

4.3.4色散曲线 69

4.3.5电磁场分布 72

4.4均匀芯子光学纤维的色散特性 76

4.4.1产生色散的各种原因 76

8.2.2功率耦合方程 （1 77

4.4.2时延的表示式 77

4.4.3时延的计算例 80

4.4.4波导色散 81

4.4.5材料色散 82

4.4.6多模色散 82

4.4.7各种色散的大小比较 82

4.5小结 85

参考文献 85

第五章非均匀芯子光学纤维的波动理论分析 86

5.1前言 86

5.2基本方程 88

5.2.1矢量波动方程和标量波动方程 88

5.2.2x-y坐标系表示和r-θ坐标系表示 89

5.2.3标量波动方程的解法 91

5.2.4矢量波动方程的解法 91

5.3非均匀芯子光学纤维的WKB法分析 92

5.3.1基本概念 92

5.3.2传播模的WKB法分析 95

5.3.3WKB近似解的精度 97

5.3.4转折点附近的解 98

5.3.5解的连续性和本征方程的推导 99

5.3.6漏泄模的WKB法分析 100

5.4 多模光学纤维传播特性的WKB法计算 101

5.4.1传播模数 102

5.4.2时延和α的最佳值 106

5.4.3脉冲响应 106

5.5非均匀芯子光学纤维的变分法分析 109

5.5.1变换成变分问题的方法 109

5.5.2色散方程 111

5.5.3色散方程的数值解 113

5.5.4时延 113

5.6.1 α次方分布表示 116

5.6a次方分布的光学纤维的变分法分析 116

5.6.2色散方程与电磁场分布 117

5.6.3截止条件 120

5.6.4时延 121

5.6.5 α和ρ的最佳值 122

5.6.6折射率分布的“沟的效应 127

5.6.7漏泄模的影响 128

5.7 非均匀芯子光学纤维的多层分割法分析 131

5.7.1概说 131

5.7.2基本方程 133

5.7.3传输矩阵和边界矩阵 135

5.7.4色散方程 136

5.7.5近似条件的引入 137

参考文献 139

第六章各种分析方法的分类和比较 141

6.1前言 141

6.2 光学纤维的各种波动理论分析方法的相互比较 142

6.2.1概说 142

6.2.2非均匀芯子光学纤维的分析方法 143

6.3 波动理论同光线理论的关系 147

6.3.1概说 147

6.3.2问题的假设条件 147

6.3.3波动方程及其WKB法的解 148

6.3.4光线方程和它的解 150

6.3.5模的概念同光线概念的关系 151

6.3.6传播常数同光线弯曲行进周期的关系 153

6.3.7光线速度和群速度 153

参考文献 157

6.4 小结 157

7.1 前言 159

第七章光学纤维的最佳折射率分布 159

7.2 单模光学纤维的最佳折射率分布 160

7.2.1W形光学纤维的设想 160

7.2.2色散方程 161

7.2.3色散特性 163

7.3 多模光学纤维最佳折射率分布的合成方法 165

7.3.1约束条件 165

7.3.2用变分法分析光学纤维的传播特性 166

7.3.3多模色散的指标 166

7.3.4用Newton-Raphson法修正折射率分布 167

7.3.5合成的结果 169

参考文献 174

第八章具有结构不均匀性的光学纤维理论 175

8.1 前言 175

8.2 由不均匀性引起的模变换 176

8.2.1模变换改善了色散特性 176

8.2.3模的简并 179

8.2.4基本方程 180

8.2.5脉冲响应 183

8.2.6脉冲延迟和脉冲宽度 186

8.3 芯子形状的不均匀性带来的光散射 187

8.3.1散射电场的表示式 187

8.3.2芯子直径成阶梯状变化时造成的散射 189

8.3.3芯子直径成正弦状变化时造成的散射 192

8.3.4其他类型的不均匀性造成的散射 194

参考文献 195

8.4小结 195

第九章 折射率分布的测量 196

9.1 前言 196

9.2散射图样法 198

9.2.1散射图样的测量系统 198

9.2.2折射率分布的反推计算公式的推导 199

9.2.3散射图样的极性判别法 201

9.2.4散射图样法的精度 202

9.2.5散射图样法的空间分辨率 204

9.2.6折射率分布的测量系统 205

9.2.7测量例 206

9.2.8其他利用到散射图样的方法 208

9.3干涉法 212

9.3.1干涉法的原理 212

9.3.2使用干涉显微镜的方法（1） 213

9.3.3使用干涉显微镜的方法（2） 215

9.3.4微分干涉法 216

9.3.5由使用成象透镜的干涉仪进行预制块料内部折射率分布的测量 218

9.3.6利用光学纤维两端面反射光干涉的方法 220

9.4端面反射法 222

9.4.1原理 222

9.4.2测量例 224

9.4.3空间分辨率的改善 224

9.4.4微振动反射法 225

9.5其他方法 225

9.5.1利用近场图样的方法 225

9.5.2用X射线显微分析仪测量折射率分布 227

9.5.5使用扫描电子显微镜的方法 228

9.5.4使用匹配油的方法 228

9.5.3测量平方分布型纤维的高次项系数 228

9.6小结 229

参考文献 230

第十章光学纤维色散特性的测量 232

10.1 前言 232

10.1.1色散的种类 232

10.1.2色散大小的表示方法 233

10.2色散特性测量方法的分类 233

10.3脉冲法 235

10.3.1测量系统的构成 235

10.3. 2脉冲响应的表示方法 235

10.3.3脉冲响应的简单表示 236

10.3.4脉冲响应的正确计算方法（1）——福里哀变换法 237

10.3.5脉冲响应的正确计算方法（2）——直接法 237

10.3.6多模色散分离测量法 241

10.4 扫描调制法 242

10.4.1测量系统的构成 242

10.4.2全色散测量实例 243

10.4.3多模色散分离测量法 243

10.5频谱分析法 244

10.6往复脉冲法 246

10.7模群类别多模色散测量法 248

10.8 小结 252

参考文献 252

第十一章结束语 254

参考文献 256

附录 257

4A.1基本方程式（4.7）～（4.12）的推导 257

5A.1式（5.3）、（5.4）的圆柱坐标系中的解〔式（5.10）、（5.11）的推导〕 262

5A.2Airy函数Ai（x）、Bi（x）的定义及其公式 263

5A.3式（5.112）的推导 265

5A.4式（5.117）的推导 267

5A.5式（5.118）的推导 268

5A.6式（5.119）的推导 269

5A.7式（5.137）的推导 272

5A.8式（5.138）和（5.142）的推导 274

5A.9式（5.148）的推导 276

5A.10传输矩阵〔式(5.178)〕各分量值 279

8A.1平方分布光学纤维的模的简并（8.2.3节） 281

8A.2式（8.27）的推导 282

8A.3式（8.30）的稳定解 282

9A.1汉克尔变换中的抽样定理（9.2.5节） 283

9A.2式（9.50）的推导 284