二次数域的高斯猜想PDF电子书下载

常用符号表 1

绪论 1

第1章 连分数与Pell方程 5

1 实二次无理数的连分数展开 5

2 Pell方程 44

本章评注 65

第2章 二元二次型与二次域 66

1 二元二次型 66

2 二次域 134

本章评注 147

第3章 Dedekindζ-函数与极限公式 149

1 二次域的Dedekindξ-函数 149

2 Kronecker极限公式 178

本章评注 205

第4章 Gauss类数猜想的一般性讨论 206

1 Dirichlet L-函数的零点分布和阶的估计 206

2 实二次域的正则子logε与连分数 229

3 二次Euclid域 240

本章评注 268

第5章 虚二次域的Gauss类数猜想 270

1 类数1的虚二次域的最后确定 271

2 椭圆曲线与模形式 280

3 Goldfeld-Gross-Zagier定理及其证明 301

本章评注 322

第6章 实二次域的Gauss类数猜想 324

1 实二次域Gauss类数猜想的一般性讨论 325

2 实二次域类数为1的判别准则 327

3 用连分数表示虚二次域的类数 340

4 S.Chowla的一个猜想 372

5 Goldfeld定理 390

本章评注 427

第7章 Hirzebruch和与Hecke算子 429

1 实二次域基本单位的两个著名猜想 429

2 Hirzebruch和的一个恒等式 430

3 AAC猜想与Hirzebruch和 437

4 Mordell猜想与Hirzebruch和 444

本章评注 446

参考文献 447