非线性振动理论中的渐近方法PDF电子书下载

第一章 接近线性的系统中的固有振动 39

1 渐近解的构造 39

2 接近线性的保守系统 56

3 非线性阻尼的情形 72

4 自振系统 81

5 定常振幅及其稳定性 93

6 定常解的构造 106

7 非线性振动系统的等效线性化 117

8 带有慢变参数的非线性振动系统 134

第二章 相平面方法 145

9 相轨道．奇点 145

10 Liénard方法 166

11 张弛振荡系统 181

12 对于vanderPol方程的A．A．дopoдииllblи方法 187

第三章 外周期力的影响 196

13 “非共振”情况的渐近展开式 196

14 “共振”情况 215

15 正弦型力对非线性振动器的作用 236

16 正弦型力对分段线性的非线性系统的作用 254

17 参数共振 268

18 周期力对张弛系统的作用 286

19 “周期”力对具有慢变参数的非线性系统的作用 300

第四章 多自由度非线性系统的单频振动 321

20 多自由度系统的固有单频振动 321

21 二阶微分方程组所描述的多自由度系统的固有单频振动 335

22 外周期力对多自由度系统中单频振动的影响 349

23 存在慢变参数的多自由度非线性系统单频振动的研究 364

24 平均法中的第一次近似和高次近似方程 385

第五章 平均法 385

25 快速转动相位的情形 411

第六章 渐近方法基础 427

26 平均法基础 427

27 基本方程组的变换 434

28 在平衡点和闭轨线附近变后方程的解的一些性质 466

29 在无限区间上基本方程的精确解与近似解之间的关系 497

30 周期解与概周期解 507

参考文献 535