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第1章　绪论 1

1.1 信号及其分类 1

一、确定信号与随机信号 1

二、连续时间信号与离散时间信号 2

三、周期信号与非周期信号 3

四、能量信号与功率信号 3

1.2 系统及其分类 4

一、连续时间系统与离散时间系统 6

二、线性系统与非线性系统 6

三、时不变系统与时变系统 7

1.3　信号与系统 8

五、因果系统与非因果系统 8

四、线性时不变系统 8

习题 10

第2章　信号的时域分析 12

2.1　引言 12

2.2 基本连续时间信号 12

一、直流信号与阶跃信号 12

二、复指数信号 13

三、斜坡信号 14

四、冲激信号 15

五、冲激偶与冲激的高阶导数 16

一、单位样值序列 17

二、单位阶跃序列 17

2.3 基本离散时间信号 17

三、单位斜坡序列 18

四、复指数序列 18

2.4 信号的时域运算与变换 20

一、信号的时域运算 20

二、信号的时域变换 22

2.5 冲激信号的性质与运算 26

一、δ（t）的性质与运算 26

二、δ′（t）的性质与运算 27

2.6 信号的分解 28

一、直流分量与交流分量 28

二、偶分量与奇分量 28

一、信号的逼近 29

三、实部分量与虚部分量 29

2.7 用正交函数集表示信号 29

二、信号的正交分解 32

三、常用的几个正交基本信号组 33

习题 35

第3章　连续时间系统的时域分析 38

3.1 引言 38

3.2 微分方程的时域经典解法 38

一、齐次解与特解 38

二、自由响应与强迫响应 43

3.3　零输入响应与零状态响应 43

3.4 初始条件的确定 47

一、物理概念判断法 47

二、δ函数平衡法 48

3.5　初始条件与激励的等效 50

3.6 单位冲激响应 51

一、信号分解为冲激信号的叠加 51

二、单位冲激响应 52

3.7 卷积积分 56

一、卷积积分的定义 56

二、卷积积分的计算 58

三、对卷积积分的进一步讨论 61

3.8 卷积积分的性质 63

一、代数性质 63

二、时不变性 64

三、微分与积分性质 64

习题 66

第4章　离散时间系统的时域分析 72

4.1 引言 72

4.2 差分方程的时域解法 72

一、迭代法 72

二、齐次解与特解 73

三、零输入响应与零状态响应 77

4.3 单位样值响应 79

一、离散时间信号的分解 79

二、单位样值响应 80

4.4 卷积和 81

一、卷积和的定义 81

二、卷积和的计算 83

一、微分方程近似为差分方程 88

4.5 连续时间系统的离散化处理 88

二、卷积积分的数值解 90

4.6 因果性、稳定性 92

一、因果性 92

二、稳定性 94

习题 96

第5章　连续时间信号与系统的频域分析 100

5.1　引言 100

5.2 周期信号的傅里叶级数 101

一、指数形式傅里叶级数 101

二、正余弦形式傅里叶级数 104

三、幅角形式傅里叶级数 104

5.3　傅里叶级数的性质 106

5.4　周期信号的离散频谱 110

5.5 帕色伐尔定理 112

一、周期信号的平均功率 112

二、信号的频带宽度与有限项傅里叶级数 113

三、吉布斯（Gibbs）现象 114

5.6 非周期信号的傅里叶变换 115

一、从傅里叶级数系数到傅里叶变换 115

二、从傅里叶级数到傅里叶积分 116

三、傅里叶变换的物理意义 117

5.7 非周期信号的连续频谱 118

一、常用信号的傅里叶变换 118

5.8　连续时间傅里叶变换的性质 122

二、非周期信号的频带宽度 122

5.9 系统的频率响应 136

一、系统的频率响应 136

二、系统的正弦稳态响应 137

5.10　周期信号的傅里叶变换 137

5.11 采样 140

一、斩波采样 140

二、冲激采样 142

三、采样定理 144

四、从采样中恢复原信号 145

5.12 相关函数与谱密度 147

一、能量谱密度与功率谱密度 147

二、相关函数 149

三、相关函数与谱密度 152

5.13 用傅里叶分析法求系统的响应 153

一、周期信号激励下的稳态响应 153

二、非周期信号激励下的响应 154

5.14 滤波器 155

一、无失真传输 155

二、理想低通滤波器 156

三、实际滤波器 159

5.15 调制与解调 161

一、正弦振幅调制与解调 161

二、频分复用 163

习题 164

第6章　离散时间信号与系统的频域分析 172

6.1 引言 172

6.2 离散时间傅里叶级数（DFS） 172

一、DFS的定义 172

二、周期序列的离散频谱 174

6.3 离散时间傅里叶变换（DTFT） 176

一、从DFS的系数到DTFT 176

二、从DFS到离散时间傅里叶积分 178

三、常用序列的DTFT 179

6.4　离散时间傅里叶变换的性质 181

6.5　系统的频率响应 183

6.6　连续时间和离散时间傅里叶变换之间的关系 184

6.7　离散傅里叶变换（DFT） 187

习题 188

第7章　连续时间信号与系统的复频域分析 190

7.1 引言 190

7.2 拉普拉斯变换 190

一、双边拉普拉斯变换定义 190

二、单边拉普拉斯变换 191

7.3　常用信号的拉普拉斯变换 193

7.4　拉普拉斯变换的性质 194

7.5 拉普拉斯反变换 200

一、部分分式展开法（海维塞展开法） 200

二、围线积分法（留数法） 203

一、用拉普拉斯变换解微分方程 204

7.6 用拉普拉斯变换分析线性时不变系统 204

二、系统的复频域模型与计算 205

三、系统函数 207

7.7　系统的稳定性分析 216

7.8 双边拉普拉斯变换 218

一、双边拉普拉斯正变换 218

二、双边拉普拉斯反变换 220

习题 221

第8章　离散时间信号与系统的复频域分析 227

8.1　引言 227

8.2　Z变换及其收敛域 227

8.3　Z变换的性质 230

8.4 逆Z变换 235

一、幂级数展开法 235

二、部分分式展开法 236

三、围线积分法 238

8.5 离散时间系统的Z域分析 239

一、差分方程的Z变换解法 239

二、离散时间系统的系统函数H（z） 240

三、系统函数H（z）的零极点分布与时域单位样值响应h（k）的关系 241

四、系统的复频率响应与频率响应 242

五、系统的稳定性 244

习题 245

一、连续时间系统的模拟 249

9.2 线性系统的模拟 249

9.1 引言 249

第9章　系统的状态变量分析 249

二、离散时间系统的模拟 254

9.3 信号流图 257

一、信号流图的基本术语 259

二、信号流图的基本性质 259

三、梅森（Mason）增益公式 259

9.4 系统状态方程的建立 261

一、状态方程和输出方程 261

二、系统状态方程的建立 265

9.5 状态方程的时域求解 272

一、连续时间系统状态方程的时域解法 272

二、离散时间系统状态方程的时域解法 278

9.6 状态方程的变换域解法 281

一、连续时间系统状态方程的拉普拉斯变换解法 281

二、离散时间系统状态方程的Z变换解法 283

9.7 系统的可观测性与可控性 285

一、系统的可观测性 285

二、系统的可控性 287

习题 288

附录 295

附录Ⅰ几何级数的求值公式 295

附录Ⅱ常用周期信号的傅里叶级数 295

附录Ⅲ常用信号的傅里叶变换 297

习题答案 303

参考文献 321