高等概率论PDF电子书下载

序言 1

第一章 概率论基础 1

第一节 概率论的基本概念 1

第二节 距离可测空间 25

第三节 条件期望和条件概率 40

第四节 距离空间的概率测度 61

第二章 离散鞅论 77

第一节 基本概念 77

第二节 停时定理 90

第三节 收敛定理 108

第四节 鞅的不等式 127

第三章 Wiener 过程 149

第一节 Wiener 过程的定义和性质 149

第二节 Wiener 过程的增量 162

第三节 Wiener 过程的重对数律 176

第四节 Skorokhod嵌入定理 187

第四章 弱收敛理论 197

第一节 距离空间概率测度的弱收敛 198

第二节 鞅的中心极限定理 218

第三节 独立随机变量阵列的中心极限定理和弱大数律 243

第四节 随机过程的依分布收敛 271

第五章 强收敛理论 294

第一节 随机变量级数的收敛性 295

第二节 强大数律 323

第三节 重对数律 347

第四节 Strassen强逼近 362

参考书目 367