工程数学提要与解题范例PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一篇　线性代数 1

第一章　内容提要及范例 1

第一节 内容提要 1

第二节 范例 16

第二章　习题及参考答案 24

习题一　行列式及其性质 24

习题二　向量空间 31

习题三　线性变换与矩阵 38

习题四　矩阵的秩和线性方程组 57

习题五　内积与正交变换 67

习题六　二次型 73

第二篇　矢量分析与场论 85

第一章　内容提要及范例 85

第一节 内容提要 85

第二节　范例 97

第二章 习题及参考答案 103

习题一　矢量分析 103

习题二　场 105

习题三　数量场的方向导数和梯度 106

习题四　矢量场的通量与散度 111

习题五　矢量场的环量与旋度 114

习题六　几个重要的矢量场 118

习题七　？算子（哈米尔顿算子） 124

习题八 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式 126

第三篇　复变函数 130

第一章　内容提要及范例 130

第一节 内容提要 130

第二节 范例 140

习题一　复数与复变函数 148

第二章　习题及参考答案 148

习题二　解析函数 171

习题三　复变函数的积分 190

习题四　级数 204

习题五　留数 217

习题六　保角映射 235

第四篇　概率论与数理统计 257

第一章　内容提要及范例 257

第一节 内容提要 257

第二节 范例 283

习题一　概率论的基本概念 307

第二章 习题及参考答案 307

习题二　随机变量及其分布 330

习题三　多维随机变量及其分布 354

习题四　随机变量的数字特征 379

习题五　大数定律和中心极限定理 398

习题六　随机过程的基本知识 404

习题七　平稳随机过程 408

习题八　线性系统对随机输入的响应 429

习题九　样本及其分布 430

习题十　参数估计 433

习题十一　假设检验 446

习题十二　方差分析和回归分析 461

第五篇　积分变换 468

第一章　内容提要及范例 468

第一节 内容提要 468

第二节 范例 472

第二章　习题及参考答案 480

第一节 傅里叶变换 480

习题一　傅氏积分 480

习题二　傅氏变换 482

习题三　傅氏变换的性质 492

习题四　卷积与相关函数 497

习题一　拉氏变换的概念 505

第二节　拉普拉斯变换 505

习题二　拉氏变换的性质 509

习题三　拉氏逆变换 526

习题四　卷积 533

习题五　拉氏变换的应用 539

第六篇　数学物理方程 550

第一章 内容提要及范例 550

第一节 内容提要 550

第二节 范例 556

习题一　一些典型方程和定解条件的推导 565

第二章 习题及参考答案 565

习题二　分离变量法 569

习题三　行波法与积分变换法 600

习题四　拉普拉斯方程的格林函数法 608

习题五　贝塞尔函数 617

习题六　勒让德多项式 633

习题七　数学物理方程的差分解法 644

附录 655

一、试题 655

二、答案 659